Какова сила натяжения нити, которая соединяет два шарика объемом 20 см3 каждый, если верхний шарик плавает, погружаясь

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется использовать принцип Архимеда и равенство сил. Давайте разберемся по шагам.

Шаг 1: Понимание принципа Архимеда.
Принцип Архимеда гласит, что тело, погруженное в жидкость, испытывает силу, равную весу вытесненной жидкости. В данном случае, верхний шарик находится наполовину в воде, поэтому он вытесняет объем воды равный половине его объема. Мы можем рассчитать вес этого объема воды по формуле веса \(F = mg\), где \(m\) - масса объекта, \(g\) - ускорение свободного падения.

Шаг 2: Определение массы и веса верхнего шарика.
Масса верхнего шарика неизвестна, но мы знаем, что данное тело плавает в воде. Это означает, что его вес равен силе Архимеда, которая равна весу вытесненной им воды. Поскольку верхний шарик погружен наполовину в воду, он вытесняет объем воды, равный половине своего объема (то есть 20 см³/2 = 10 см³). Поэтому вес верхнего шарика равен весу этого объема воды и можно рассчитать его по формуле \(F = mg\).

Шаг 3: Определение массы и веса нижнего шарика.
Масса нижнего шарика втрое больше массы верхнего шарика, поэтому пусть масса верхнего шарика будет \(m\) кг. Тогда масса нижнего шарика будет \(3m\) кг. Чтобы рассчитать его вес, нужно умножить его массу на ускорение свободного падения: \(F = (3m)g\).

Шаг 4: Определение силы натяжения нити.
Сила натяжения нити является результатом балансирования веса верхнего шарика и нижнего шарика. Для того чтобы нить оставалась натянутой, эти силы должны быть равны. Поэтому сумма сил натяжения нити равна весу верхнего шарика плюс весу нижнего шарика. Мы можем записать это в виде уравнения: \(F_{\text{нат}} = F_{\text{верх}} + F_{\text{нижн}}\).

Шаг 5: Подстановка величин и решение уравнения.
Теперь мы можем подставить полученные значения формул и решить уравнение:
\[F_{\text{нат}} = F_{\text{верх}} + F_{\text{нижн}} = mg + (3m)g\]
\[F_{\text{нат}} = 4mg\]
\[F_{\text{нат}} = 4 \cdot 10 \cdot (20/1000) \cdot 10^{-3} \text{ Н}\]
\[F_{\text{нат}} = 0.08 \text{ Н}\]

Таким образом, сила натяжения нити между шариками составляет 0.08 Н (ньютона) или 80 миллиньютонов.