Какая скорость катера будет против течения, если скорость катера по течению составляет 34,2 км/ч, а его собственная

Чтобы найти скорость катера против течения, мы можем использовать понятие относительности скоростей. Представим, что скорость течения равна \(V_t\) (в данной задаче это неизвестная нам величина) и скорость катера по течению составляет 34,2 км/ч (обозначим эту скорость как \(V_{kt}\)), а его собственная скорость (относительно неподвижной точки) равна 31,5 км/ч (эту скорость обозначим как \(V_k\)).

Если катер движется против течения, то общая скорость катера будет равна разности скорости движения катера по течению и скорости самого течения. То есть:

\[V_k - V_t = V_{kt}\]

Мы знаем, что \(V_k = 31,5\) км/ч и \(V_{kt} = 34,2\) км/ч. Подставляя эти значения в уравнение, получаем:

\[31,5 - V_t = 34,2\]

Теперь решим это уравнение относительно \(V_t\). Для этого вычтем 31,5 из обеих частей уравнения:

\[-V_t = 34,2 - 31,5\]
\[-V_t = 2,7\]

Чтобы избавиться от отрицательного знака перед \(V_t\), умножим обе части уравнения на -1:

\[V_t = -2,7\]

Согласно нашему представлению, скорость течения не может быть отрицательной. Таким образом, мы понимаем, что сделали ошибку в выборе знака при использовании понятия относительности скоростей. Здесь мы предполагаем, что катер движется по течению, а не против. Тогда в данной задаче правильным ответом будет:

\[V_t = 34,2 - 31,5\]
\[V_t = 2,7\]

Таким образом, скорость катера против течения равна 2,7 км/ч.