Какие формулы используются для сокращенного умножения и как их правильно прочитать?

Конечно! Для сокращенного умножения (или умножения в столбик) мы используем формулы, которые помогают нам умножать числа разряд за разрядом и объединять результаты для получения окончательного результата.

Давайте взглянем на пример, чтобы я мог показать вам, как работает сокращенное умножение и какие формулы нам понадобятся. Предположим, у нас есть задача умножить двузначное число \(AB\) на однозначное число \(C\). Наша задача - найти результат \(XYZ\) этого умножения.

Поиск результата сокращенного умножения включает несколько шагов:

1. Умножение единиц \(B\) числа \(AB\) на число \(C\). Результат этого умножения назовем \(K\). То есть, \(K = B \times C\).
2. Умножение десятков \(A\) числа \(AB\) на число \(C\). Результат этого умножения назовем \(L\). То есть, \(L = A \times C\).
3. Умножение десятков \(A\) числа \(AB\) на единицу \(B\). Результат этого умножения назовем \(M\). То есть, \(M = A \times B\).

После выполнения этих шагов, нам нужно объединить результаты \(K\), \(L\) и \(M\) с учетом разрядов для получения окончательного результата \(XYZ\).

Теперь, позвольте мне показать вам, как применить эти формулы на конкретном примере.

Допустим, у нас есть умножение \(43\) на \(7\).

1. Умножение единиц \(B\) числа \(43\) на число \(7\):
\(K = 3 \times 7 = 21\)

2. Умножение десятков \(A\) числа \(43\) на число \(7\):
\(L = 4 \times 7 = 28\)

3. Умножение десятков \(A\) числа \(43\) на единицу \(B\):
\(M = 4 \times 3 = 12\)

После выполнения этих шагов, нам нужно объединить результаты \(K\), \(L\) и \(M\) с учетом разрядов:

- Результат умножения единиц: \(K = 21\) (единицы разряда)
- Результат умножения десятков: \(L = 28\cdot10 = 280\) (десятки разряда)
- Результат умножения десятков на единицы: \(M = 120\) (сотни разряда)

И наконец, мы объединяем все результаты, чтобы получить итоговое значение \(XYZ\):
\(XYZ = 280 + 120 + 21 = 421\)

Таким образом, результат умножения числа \(43\) на \(7\) равен \(421\).

Надеюсь, этот пошаговый пример помог вам понять, как использовать формулы для сокращенного умножения и как правильно прочитать результат. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!