Какая доля молекул парообразного йода І2 разобщилась на атомы, если удельная теплоемкость ср равна 140 Дж/кг-К? Масса

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся две важные физические константы. Первая константа - это постоянная Авогадро (N_A), которая равна \(6.0221 \times 10^{23}\, \text{моль}^{-1}\), и представляет собой число атомов или молекул в одном моле вещества.

Вторая важная константа - это газовая постоянная (R), которая равна \(8.314\, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)}\). Она связывает энергию, температуру и количество вещества в газовом состоянии.

Чтобы решить задачу, мы можем использовать следующую логику:

1. Рассчитаем количество молей йода в задаче, используя массу одного моля йода (М) и массу йода (m):
\[
n = \frac{m}{М}
\]
Где n - количество молей йода.

2. Рассчитаем количество молекул йода в задаче, используя количество молей йода и постоянную Авогадро:
\[
N = n \cdot N_A
\]
Где N - количество молекул йода.

3. Рассчитаем количество атомов йода в этих молекулах. Поскольку каждая молекула йода содержит два атома йода, то общее количество атомов йода в задаче будет равно удвоенному значению количества молекул:
\[
N_{atoms} = 2 \cdot N
\]

4. Для того чтобы найти долю молекул йода, которые разобщились на атомы, мы должны рассчитать удельную теплоемкость \(C\) тела (в данном случае йода) как отношение теплоты, которая требуется для разобщения всех молекул йода на атомы, к изменению температуры:
\[
\frac{Q}{\Delta T} = C \cdot m
\]
Где \(Q\) - теплота, \(m\) - масса, \(C\) - удельная теплоемкость среды, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Мы хотим узнать долю молекул йода, которые разобщились на атомы, то есть количество атомов йода, разобщившихся, к общему количеству атомов. Это отношение можно записать следующим образом:
\[
\text{Доля} = \frac{N_{atoms}}{N_{atoms} + N}
\]

Теперь мы можем перейти к вычислениям, подставив значения в уравнения:

1. Рассчитаем количество молей йода:
\[
n = \frac{m}{M} = \frac{253.8 \times 10^{-3}}{253.8 \times 10^{-3}} = 1\, \text{моль}
\]

2. Рассчитаем количество молекул йода:
\[
N = n \cdot N_A = 1 \cdot 6.0221 \times 10^{23} = 6.0221 \times 10^{23}\, \text{молекул}
\]

3. Рассчитаем количество атомов йода:
\[
N_{atoms} = 2 \cdot N = 2 \cdot 6.0221 \times 10^{23} = 1.20442 \times 10^{24}\, \text{атома}
\]

4. Рассчитаем долю молекул йода, которые разобщились на атомы:
\[
\text{Доля} = \frac{N_{atoms}}{N_{atoms} + N} = \frac{1.20442 \times 10^{24}}{1.20442 \times 10^{24} + 6.0221 \times 10^{23}}
\]

После выполнения всех необходимых вычислений, мы получим окончательный ответ на задачу: доля молекул парообразного йода, разобщившихся на атомы, составляет около 0.667, или 66.7%.