Какая скорость движения путешественника на велосипеде, если он проехал первую половину пути на автомобиле, а вторую

Чтобы решить данную задачу, давайте предположим, что путешественник проехал первую половину пути на автомобиле со скоростью \(v\) (скорость на велосипеде) и вторую половину пути на велосипеде со скоростью \(v\).

Пусть путь до места назначения будет обозначаться как \(D\). Таким образом, путешественник проехал первую половину пути, то есть \(\dfrac{D}{2}\), на автомобиле и вторую половину пути также \(\dfrac{D}{2}\) на велосипеде.

Мы знаем, что скорость движения на автомобиле в 4 раза больше скорости движения на велосипеде. Это можно выразить следующим образом: \(v + 4v = 5v\) - скорость на автомобиле.

Теперь нам нужно найти среднюю скорость путешественника на всем пути. Средняя скорость рассчитывается как отношение общего пути к общему времени. Время, затраченное на прохождение первой половины пути на автомобиле, равно \(\dfrac{D/2}{v}\). Время, затраченное на прохождение второй половины пути на велосипеде, также равно \(\dfrac{D/2}{v}\). Общее время равно сумме этих двух времен.

Теперь объединим все это в формулу для средней скорости:

\[
\text{Средняя скорость} = \dfrac{\text{Общий путь}}{\text{Общее время}} = \dfrac{D}{\dfrac{D/2}{v} + \dfrac{D/2}{5v}}
\]

Упростим выражение, приведя его к общему знаменателю:

\[
\text{Средняя скорость} = \dfrac{D}{\dfrac{5D + D}{10v}} = \dfrac{D}{\dfrac{6D}{10v}} = \dfrac{D \cdot 10v}{6D} = \dfrac{10v}{6}
\]

Таким образом, скорость путешественника на велосипеде будет равна \(v = \dfrac{6}{10} \cdot \text{Средняя скорость} = 0.6 \cdot \text{Средняя скорость}\).

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, как найти скорость путешественника на велосипеде в данной задаче.