Значение lп может быть выражено через lл и расстояние между колесами d. Также, найдите численное значение lп, когда

Конечно! Для начала, давайте разберемся, что означают данные обозначения.

$l_{п}$ обозначает длину дуги пути, $l_{л}$ обозначает длину дуги левого колеса, а $d$ обозначает расстояние между колесами.

Если у нас есть дуга пути, то мы можем использовать формулу, выражающую длину дуги через радиус и угол. Однако, в данном случае у нас нет информации о радиусе дуги.

Вместо этого, мы можем использовать отношение длин дуги пути к дуге левого колеса. Если мы разделим длину дуги пути на длину дуги левого колеса, мы получим отношение, которое будет одинаковым для обоих колес.

Итак, отношение длины дуги пути к дуге левого колеса будет:

$\frac{l_{п}}{l_{л}}=\frac{2\pi r_{п}}{2\pi r_{л}}$

Здесь мы использовали формулу для длины дуги пути, где $r_{п}$ и $r_{л}$ - радиусы дуги пути и левого колеса соответственно. Обратите внимание, что 2π сокращается.

Теперь мы можем использовать данное отношение, чтобы выразить $l_{п}$ через $l_{л}$. Для этого мы умножим обе части уравнения на $l_{л}$:

$l_{п}=\frac{l_{л}}{l_{л}}\cdot 2\pi r_{п}$

$l_{п}=2\pi r_{п}$

Теперь у нас есть выражение для $l_{п}$ через радиус дуги пути $r_{п}$.

Однако, у нас также есть информация о расстоянии между колесами $d$. В данном случае, мы можем использовать связь между длиной дуги пути и расстоянием между колесами.

Длина дуги пути $l_{п}$ равна окружности, образованной описываемым колесами треугольником. Эта окружность имеет радиус $r_{п}$ и длину $2\pi r_{п}$. Следовательно, длина дуги пути $l_{п}$ также может быть выражена через окружность с радиусом, равным половине расстояния между колесами $d$.

Таким образом, мы можем написать следующее уравнение:

$l_{п}=2\pi \cdot \frac{d}{2}=\pi d$

Теперь у нас есть исходное уравнение $l_{п}=2\pi r_{п}$ и второе уравнение $l_{п}=\pi d$. Можно заметить, что оба уравнения равны $l_{п}$.

Таким образом, мы можем найти численное значение $l_{п}$, когда $l_{л}=10$ м, и $d$ равно данному значению.

Подставим известные значения в уравнение $l_{п}=\pi d$:

$l_{п}=\pi \cdot 2\cdot 10=20\pi$ м

Таким образом, численное значение $l_{п}$ равно $20\pi$ метров, когда $l_{л}=10$ метров и $d$ имеет некоторое значение.