Какая скорость должна быть у Руслана, чтобы он пришел точно в срок на свидание? Если он идет со скоростью 85 м/мин

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу для вычисления времени, которая выглядит следующим образом:

\[Время = \frac{{Расстояние}}{{Скорость}}\]

Давайте предположим, что расстояние до места встречи равно \(Д\) (выражено в метрах). Мы знаем, что если Руслан идет со скоростью 85 м/мин, он приходит на 10 минут раньше. Это значит, что время пути будет равно времени заранее плюс время встречи:

\[Время = (Время_{заранее} + Время_{встречи})\]

Аналогично, если он идет со скоростью 50 м/мин и опаздывает на 18 минут, время пути будет равно времени заранее минус время опоздания:

\[Время = (Время_{заранее} - Время_{опоздания})\]

Теперь, давайте найдем время заранее. Мы знаем, что у Руслана есть три определенные скорости: 85 м/мин, 50 м/мин и неизвестная скорость \(С\), из которой нам нужно найти:

1. При скорости 85 м/мин, время заранее составляет 10 минут. То есть, \(Время_{заранее} = Время_{со\_скоростью\_85} = 10\) (в минутах).

2. При скорости 50 м/мин, время опоздания равно 18 минут. То есть, \(Время_{опоздания} = 18\) (в минутах).

Теперь, используя эти данные, мы можем записать систему уравнений:

\[\begin{cases} Время_{со\_скоростью\_85} = 10 \\ Время_{со\_скоростью\_50} = Время_{заранее} - Время_{опоздания} \end{cases}\]

Мы знаем, что формула для вычисления времени выглядит так:

\[Время = \frac{{Расстояние}}{{Скорость}}\]

Перепишем нашу систему уравнений с использованием этой формулы:

\[\begin{cases} Время_{со\_скоростью\_85} = \frac{Д}{85} \\ Время_{со\_скоростью\_50} = \frac{Д}{50} \end{cases}\]

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом вычитания. Давайте воспользуемся методом подстановки.

1. Подставим \(Время_{со\_скоростью\_85} = 10\) в первое уравнение:

\[\frac{Д}{85} = 10\]

Умножим обе части на 85, чтобы избавиться от знаменателя:

\[Д = 850\]

Таким образом, расстояние до места встречи равно 850 метров.

2. Подставим \(Д = 850\) во второе уравнение:

\(Время_{со\_скоростью\_50} = \frac{850}{50} = 17\) минут

Теперь у нас есть время, которое Руслану необходимо потратить, чтобы попасть вовремя на свидание - 17 минут.

3. Найдем скорость Руслана, необходимую для того, чтобы прийти точно в срок. Подставим \(Д = 850\) и \(Время_{встречи} = 17\) в формулу для вычисления скорости:

\[Скорость = \frac{Д}{Время_{встречи}} = \frac{850}{17} = 50\] м/мин

Таким образом, чтобы Руслан пришел точно в срок на свидание, его скорость должна составлять 50 м/мин.

Надеюсь, это решение поможет вам понять, как найти необходимую скорость для прихода точно в срок на свидание.