Какая скорость должна быть у автомашины, чтобы ей требовалось на проезд каждого

Question

Математика: Какая скорость должна быть у автомашины, чтобы ей требовалось на проезд каждого километра на 1 минуту меньше времени, чем ранее, когда она выезжала из Гиссара со скоростью 56 км/ч?

Черная_Магия_4771 · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам нужно найти скорость, при которой автомобилю потребуется на проезд каждого километра на 1 минуту меньше времени, чем ранее.

Пусть V - искомая скорость автомобиля. Мы знаем, что при скорости 56 км/ч, автомобилю требуется определенное время на проезд каждого километра.

Для начала, вычислим эту скорость в м/с. Учитывая, что 1 км/ч = 1000 м/3600 сек, получаем:

\[56 \, \text{км/ч} = \frac{56 \times 1000}{3600} \, \text{м/с} \approx 15.56 \, \text{м/с}\]

Теперь, чтобы найти новую скорость, мы должны вычесть 1 минуту в секундах (60 секунд) из времени, которое потребуется на проезд каждого километра при скорости V. Для того чтобы времена были в одной единице, мы будем использовать м/сек.

Исходя из этого, мы можем записать уравнение:

\[V = \frac{1000}{\frac{1000}{V} - 60}\]

Теперь решим это уравнение для V:

\[\begin{align*}
V & = \frac{1000}{\frac{1000}{V} - 60} \\
V\left(\frac{1000}{V} - 60\right) & = 1000 \\
1000 - 60V & = V \\
1000 & = 61V \\
V & \approx \frac{1000}{61} \approx 16.393 \, \text{м/с}
\end{align*}\]

Таким образом, новая скорость автомобиля должна быть около 16.393 м/с, чтобы потребовалось на проезд каждого километра на 1 минуту меньше времени, чем ранее при скорости 56 км/ч.

Какая скорость должна быть у автомашины, чтобы ей требовалось на проезд каждого километра на 1 минуту меньше времени

Черная_Магия_4771

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!