Какая скорость была у человека относительно земли во время его прыжка, если масса тележки составляет 120

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Сначала давайте определим, какую информацию у нас есть.

Мы знаем массу тележки, которая составляет 120 кг, а также ее начальную скорость равную 6 м/с и конечную скорость равную 5 м/с после того, как человек соскочил с нее. Нам нужно найти скорость человека относительно Земли во время его прыжка.

Давайте воспользуемся законом сохранения импульса. Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов до и после события должна оставаться неизменной.

Импульс - это произведение массы на скорость. Пусть \(v_t\) - скорость тележки после прыжка, а \(m_t\) - масса тележки, \(v_p\) - скорость человека перед прыжком, а \(m_p\) - масса человека.

Так как тележка движется без трения, импульс тележки до прыжка равен импульсу тележки после прыжка:

\[m_t \cdot v_t = m_t \cdot v_0 + m_p \cdot v_p\]

где \(v_0\) - начальная скорость тележки.

Скорость человека относительно Земли - это сумма скорости тележки и скорости человека относительно тележки:

\[v_r = v_t + v_p\]

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (\(v_t\) и \(v_p\)). Давайте их решим.

Из первого уравнения:

\[m_t \cdot v_t = m_t \cdot v_0 + m_p \cdot v_p\]

можем выразить \(v_t\):

\[v_t = \frac{{m_t \cdot v_0 + m_p \cdot v_p}}{{m_t}}\]

Подставим это значение во второе уравнение:

\[v_r = v_t + v_p\]

\[v_r = \frac{{m_t \cdot v_0 + m_p \cdot v_p}}{{m_t}} + v_p\]

Теперь давайте подставим известные значения:

\[v_r = \frac{{120 \, \text{кг} \cdot 6 \, \text{м/с} + m_p \cdot v_p}}{{120 \, \text{кг}}} + v_p\]

Так как у нас нет информации о массе человека и его начальной скорости, мы не можем найти точное числовое значение. Но с помощью этой формулы мы можем выразить скорость человека относительно Земли для любых значений массы человека и его начальной скорости.

Например, если человек имеет массу 60 кг и перед прыжком двигался с начальной скоростью 0 м/с, то формула станет следующей:

\[v_r = \frac{{120 \, \text{кг} \cdot 6 \, \text{м/с} + 60 \, \text{кг} \cdot 0 \, \text{м/с}}}{{120 \, \text{кг}}} + 0 \, \text{м/с}\]

\[v_r = 6 \, \text{м/с}\]

Таким образом, в данном случае скорость человека относительно Земли во время его прыжка составит 6 м/с.