Каков объем цилиндрической кружки с диаметром основания, равным высоте, равный?
Вечерний_Туман
Для того чтобы найти объем цилиндрической кружки с диаметром основания, равным высоте, нужно использовать формулу для объема цилиндра. Объем цилиндра вычисляется по формуле:
\[V = \pi r^2 h\]
где \(r\) - радиус основания цилиндра, \(h\) - высота цилиндра.
В данной задаче диаметр основания равен высоте, что означает, что радиус \(r\) равен половине высоты. Так как диаметр равен двум радиусам, то имеем \(d = 2r\), откуда \(r = d/2\).
Таким образом, если высота цилиндра \(h\) равна диаметру \(d\), то радиус \(r = d/2 = h/2\).
Подставляя значение радиуса в формулу для объема цилиндра, получаем:
\[V = \pi \left(\frac{h}{2}\right)^2 \cdot h\]
Упрощая выражение, получаем:
\[V = \pi \cdot \frac{h^2}{4} \cdot h = \frac{\pi h^3}{4}\]
Таким образом, объем цилиндрической кружки с диаметром основания, равным высоте, равен \(\frac{\pi h^3}{4}\).
\[V = \pi r^2 h\]
где \(r\) - радиус основания цилиндра, \(h\) - высота цилиндра.
В данной задаче диаметр основания равен высоте, что означает, что радиус \(r\) равен половине высоты. Так как диаметр равен двум радиусам, то имеем \(d = 2r\), откуда \(r = d/2\).
Таким образом, если высота цилиндра \(h\) равна диаметру \(d\), то радиус \(r = d/2 = h/2\).
Подставляя значение радиуса в формулу для объема цилиндра, получаем:
\[V = \pi \left(\frac{h}{2}\right)^2 \cdot h\]
Упрощая выражение, получаем:
\[V = \pi \cdot \frac{h^2}{4} \cdot h = \frac{\pi h^3}{4}\]
Таким образом, объем цилиндрической кружки с диаметром основания, равным высоте, равен \(\frac{\pi h^3}{4}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
