Какая сила тяжести действует на космонавта массой 80 кг в космической станции, которая движется по орбите радиусом

Чтобы найти силу тяжести, действующую на космонавта в космической станции, мы можем использовать формулу для гравитационной силы:

\[ F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]

где F - сила гравитации, G - гравитационная постоянная, \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы двух объектов, в данном случае Земли и космонавта, а \( r \) - расстояние между ними.

Сначала нам нужно выразить массу Земли в килограммах. Масса Земли составляет около 5,972 × \( 10^{24} \) кг. В нашем случае, масса космонавта равна 80 кг.

Теперь необходимо выразить расстояние \( r \) в метрах. В условии задачи сказано, что космическая станция движется по орбите радиусом 8 × \( 10^{6} \). Орбита представляет собой окружность, а радиус - это расстояние от центра окружности до ее края. Таким образом, \( r \) равно 8 × \( 10^{6} \) метров.

Теперь, используя все эти значения, мы можем вычислить силу гравитации:

\[ F = \frac{{6,67 \times 10^{-11} \cdot (80 \cdot 5,972 \times 10^{24})}}{{(8 \times 10^{6})^2}} \]

Произведем несколько вычислений:

\[ F = \frac{{6,67 \times 10^{-11} \cdot 80 \cdot 5,972 \times 10^{24}}}{{64 \times 10^{12}}} \]

\[ F = \frac{{4,7672 \times 10^{13}}}{{64 \times 10^{12}}} \]

\[ F = \frac{{4,7672}}{{64}} \times 10^{13-12} \]

\[ F = 0,0745 \times 10 = 0,745 \; H \]

Таким образом, сила тяжести, действующая на космонавта массой 80 кг в космической станции, составляет примерно 0,745 H (хьютона).