Какова неизвестная величина, если две отполированные плоскопараллельные стеклянные пластины с различными показателями

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся законы преломления света и геометрические соотношения. Предположим, что неизвестная величина, о которой идет речь в задаче, является углом падения луча на первую плоскопараллельную стеклянную пластину.

Для начала, рассмотрим ситуацию, когда луч падает перпендикулярно на первую пластину. В этом случае, угол падения будет равен нулю, так как луч падает параллельно поверхности пластины. При этом, никакого преломления не происходит, и луч проходит через первую пластину без изменений.

Теперь рассмотрим ситуацию, когда луч падает под углом на первую пластину. По закону преломления Снеллиуса, мы можем использовать следующее соотношение:

$$n_1\cdot \sin ({\theta }_1)=n_2\cdot \sin ({\theta }_2)$$

где $n_1$ и $n_2$ - показатели преломления первой и второй пластин соответственно, а ${\theta }_1$ и ${\theta }_2$ - углы падения и преломления соответственно.

При этом, мы также можем использовать геометрическое соотношение бокового смещения луча. Если $d$ - толщина первой пластины, а $x$ - боковое смещение луча, то соотношение будет выглядеть следующим образом:

$$\frac{x}{d}=\tan ({\theta }_1)$$

Кроме того, из геометрии ситуации видно, что боковое смещение луча после прохождения первой пластины будет таким же, как и перед ней.

Теперь, когда у нас есть все необходимые соотношения, мы можем решить задачу. Давайте рассмотрим пример:

Пусть у нас есть две плоскопараллельные стеклянные пластины, первая с показателем преломления $n_1=1.5$ и толщиной $d=2$ см, а вторая с показателем преломления $n_2=1.2$. Угол падения на первую пластину составляет ${\theta }_1={30}^{\circ }$, а боковое смещение луча после прохождения первой пластины составляет $x=1$ см.

Для решения задачи, мы можем воспользоваться соотношениями:

$$\sin ({\theta }_1)=\frac{n_2}{n_1}\cdot \sin ({\theta }_2)$$
$$\frac{x}{d}=\tan ({\theta }_1)$$

По первому соотношению, можем выразить ${\theta }_2$:

$$\sin ({\theta }_2)=\frac{\sin ({\theta }_1)\cdot n_1}{n_2}=\frac{\sin ({30}^{\circ })\cdot 1.5}{1.2}\approx 0.6495$$

Используя инверсию синуса на калькуляторе, получаем:

$${\theta }_2\approx \arcsin (0.6495)\approx {40.7}^{\circ }$$

Теперь можем найти неизвестное значение, которым является угол падения на первую пластину. Ответ:

$$\text{Угол падения }\approx {40.7}^{\circ }$$

Надеюсь, это решение позволяет вам лучше понять задачу и дает детальное объяснение решения.