Какая сила трения действует на вагонетку, если рабочий прикладывает к ней силу 400 Н под углом 10° вверх к горизонту

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о силе трения и втором законе Ньютона.

Сначала давайте разобремся с горизонтальной силой, действующей на вагонетку. Согласно второму закону Ньютона, \(F = ma\), где \(m\) - масса вагонетки, а \(a\) - ускорение. В данном случае, масса вагонетки составляет 0,3 тонны или 300 кг, а ускорение равно 0,1 м/с². Подставим эти значения в формулу:

\[F = ma = 300 \, \text{кг} \times 0,1 \, \text{м/с²} = 30 \, \text{Н}\]

Теперь рассмотрим вертикальную составляющую силы, создаваемую рабочим. Когда рабочий толкает вагонетку под углом вверх, часть приложенной им силы используется для противодействия силе тяжести. Другая часть приложенной силы создает полезную силу в направлении движения вагонетки.

Для нахождения вертикальной составляющей силы \(F_v\) нам понадобится найти проекцию силы, приложенной рабочим, на ось вверх-вниз. Для этого умножим силу рабочего на косинус угла, который составляет 10° с горизонтом:

\[F_v = F \cdot \cos(\theta) = 400 \, \text{Н} \cdot \cos(10°)\]

Теперь рассмотрим горизонтальную составляющую силы \(F_h\). Она равна проекции силы рабочего на ось, повернутую на 90° по часовой стрелке относительно оси вверх-вниз. Для этого умножим силу рабочего на синус угла:

\[F_h = F \cdot \sin(\theta) = 400 \, \text{Н} \cdot \sin(10°)\]

Теперь мы можем рассчитать силу трения \(F_t\), действующую на вагонетку. Сила трения противоположна силе, создающей движение, поэтому ее значение будет равным:

\[F_t = F_h - \mu \cdot F_n\]

где \(\mu\) - коэффициент трения, а \(F_n\) - нормальная сила, равная силе тяжести, исключая вертикальную составляющую силы рабочего. Коэффициент трения будет зависеть от поверхности контакта вагонетки и подложки.

Перейдем к вычислениям. Сначала найдем нормальную силу \(F_n\). Это равно весу вагонетки:

\[F_n = mg = 300 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²}\]

Затем найдем силу трения \(F_t\). Пусть значением коэффициента трения будет 0,2:

\[F_t = F_h - \mu \cdot F_n = (400 \, \text{Н} \cdot \sin(10°)) - (0,2 \cdot (300 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²}))\]

Подставим значения в формулу и произведем вычисления.