Какая сила действует на вагонетку, когда рабочий толкает ее с ускорением 4 м/с2 и коэффициент трения составляет 0,6?

Чтобы решить данную задачу, мы должны учесть наличие ускорения и коэффициента трения.

Дано:
Ускорение (а) = 4 м/с²
Коэффициент трения (μ) = 0,6

Найдем силу трения, которая действует на вагонетку. Формула для нахождения силы трения:

\[F_{тр} = μ \cdot F_{н}\]

Где:
\(F_{тр}\) - сила трения
\(μ\) - коэффициент трения
\(F_{н}\) - нормальная сила

Нормальная сила (\(F_{н}\)) - это сила, которая действует на вагонетку в вертикальном направлении.

По третьему закону Ньютона мы знаем, что сумма сил в вертикальном направлении равна 0. Так как вагонетка находится на горизонтальной поверхности и неподвижна в вертикальном направлении, то нормальная сила (\(F_{н}\)) равна силе тяжести вагонетки (\(F_{т}\)):

\[F_{н} = F_{т} = m \cdot g\]

Где:
\(m\) - масса вагонетки
\(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равное 9,8 м/с²)

Теперь можем выразить силу трения (\(F_{тр}\)) через массу вагонетки и ускорение свободного падения:

\[F_{тр} = μ \cdot m \cdot g\]

В данной задаче нам дано ускорение (\(а\)), а несобходимо найти силу, то есть мы приходим с другой стороны:

\[\Sigma F = m \cdot a\]

Сумма сил, действующих на вагонетку, равна произведению массы и ускорения. В данном случае сумма сил состоит из силы тяжести и силы трения, то есть:

\[m \cdot a = F_{т} - F_{тр}\]

Подставим выражение силы трения и нормальной силы:

\[m \cdot a = m \cdot g - μ \cdot m \cdot g\]

Теперь можем выразить массу из уравнения:

\[m \cdot a = m \cdot (g - μ \cdot g)\]

Сокращая массу в обоих частях уравнения, получаем:

\[a = g - μ \cdot g \]

Теперь можно рассчитать искомое значение:

\[a = (9,8 \, м/с^2) - (0,6 \cdot 9,8 \, м/с^2) \]

\[a = 9,8 \, м/с^2 - 5,88 \, м/с^2 = 3,92 \, м/с^2 \]

Таким образом, сила, действующая на вагонетку, при толкании рабочим с ускорением 4 м/с² и коэффициентом трения 0,6, равна 3,92 м/с².