Какая ширина школьной площадки, на которую вышли ученики на перемене, если ее длина втрое больше?

Давайте начнем с построения уравнения для данной задачи.

Пусть \(x\) - ширина школьной площадки в метрах. Опираясь на условие, можно сказать, что длина площадки втрое больше ширины. Таким образом, длина площадки будет равна \(3x\) метров.

Теперь мы можем составить уравнение на основе суммы длины и ширины площадки. Общая формула для нахождения площади прямоугольника: \(S = l \cdot w\), где \(S\) - площадь, \(l\) - длина, \(w\) - ширина.

В нашем случае, площадь равна длине, умноженной на ширину: \(S = 3x \cdot x\).

Теперь, чтобы узнать ширину площадки, нам нужно решить уравнение. Для этого распределим коэффициенты и переменные отдельно:

\[3x^2 = S\]

Так как нам известно, что длина площадки втрое больше ширины, мы можем заменить \(S\) на \(3x^2\):

\[3x^2 = 3x \cdot x\]

Учитывая, что у нас есть уравнение вида \(ax^2 = bx\), которое можно упростить до квадратного уравнения, получим:

\[3x^2 - 3x \cdot x = 0\]

\[3x^2 - 3x^2 = 0\]

На этом этапе мы видим, что левая и правая части уравнения равны друг другу, и у нас получается уравнение \(0 = 0\).

Итак, у нас есть ноль на обоих сторонах уравнения. Это означает, что любое значение \(x\) будет являться решением уравнения. Таким образом, ширина школьной площадки может быть любым числом.

Можно сказать, что решением этой задачи является: ширину школьной площадки можно выбрать какое угодно число, и длина будет втрое больше этого числа.