Какая разница в энергиях между 4-м и 2-м электронными уровнями в атоме водорода, если при переходе между ними

Чтобы рассчитать разницу в энергиях между 4-м и 2-м электронными уровнями в атоме водорода, нам необходимо использовать формулу для энергии фотона света:

\[E = \frac{{hc}}{{\lambda}}\]

где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка (\(6.626 \times 10^{-34}\) Дж ⋅ с), \(c\) - скорость света (\(3.0 \times 10^8\) м/с) и \(\lambda\) - длина волны света в метрах.

Сначала найдем энергию фотона, излучаемого при переходе между 4-м и 2-м электронными уровнями. Длина волны равна 486 нм, что в метрах составляет \(4.86 \times 10^{-7}\) м.

\[E = \frac{{(6.626 \times 10^{-34}\,Дж \cdot с) \cdot (3.0 \times 10^8\,м/с)}}{{4.86 \times 10^{-7}\,м}}\]

После расчетов получим:

\[E = 4.08 \times 10^{-19}\,Дж\]

Теперь мы можем найти разницу в энергиях между 4-м и 2-м электронными уровнями. Пусть \(E_4\) обозначает энергию 4-го уровня, а \(E_2\) - энергию 2-го уровня.

Разница в энергии равна разности энергий уровней:

\[\Delta E = E_4 - E_2\]

Мы знаем, что \(E_2\) равна 10,15. Подставляя значения в формулу, получаем:

\[4.08 \times 10^{-19}\,Дж = E_4 - 10.15\,Дж\]

Решая уравнение, находим:

\[E_4 = 10.15\,Дж + 4.08 \times 10^{-19}\,Дж\]

После расчетов получим:

\[E_4 = 10.15\,Дж + 4.08 \times 10^{-19}\,Дж = 10.15\,Дж\]

Итак, энергия 4-го электронного уровня в атоме водорода равна 10,15 Дж.