Какова величина механической энергии, которая преобразовалась во внутреннюю энергию из-за трения при ударе камня массой

Хорошо, давайте решим эту задачу. Мы должны определить, какая часть механической энергии была преобразована во внутреннюю энергию из-за трения при ударе камня о землю.

Перед тем, как камень ударился о землю, у него была потенциальная энергия, связанная с его положением на высоте. Формула для потенциальной энергии при падении тела выглядит следующим образом:

\[E_{п} = m \cdot g \cdot h\]

где \(E_{п}\) - потенциальная энергия, \(m\) - масса камня (1 кг), \(g\) - ускорение свободного падения (примем его равным 9,8 м/с²), а \(h\) - высота падения (30 м).

Подставляя значения в формулу, мы получаем:

\[E_{п} = 1 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} \cdot 30 \, \text{м} = 294 \, \text{Дж}\]

Таким образом, у камня было 294 Дж потенциальной энергии перед падением.

Теперь, когда камень ударился о землю, часть его механической энергии преобразовалась во внутреннюю энергию из-за трения. Чтобы найти эту часть, мы должны вычислить кинетическую энергию камня перед ударом. Формула для кинетической энергии выглядит следующим образом:

\[E_{к} = \frac{1}{2} m v^2\]

где \(E_{к}\) - кинетическая энергия, \(m\) - масса камня (1 кг), а \(v\) - скорость камня перед падением на землю (30 м/с).

Подставляя значения в формулу, мы получаем:

\[E_{к} = \frac{1}{2} \cdot 1 \, \text{кг} \cdot (30 \, \text{м/с})^2 = 450 \, \text{Дж}\]

Таким образом, у камня было 450 Дж кинетической энергии перед ударом.

Первоначально камень имел 294 Дж потенциальной энергии, и 450 Дж кинетической энергии. После удара о землю, камень стал покоиться и вся его механическая энергия была преобразована во внутреннюю энергию из-за трения. Следовательно, чтобы найти величину механической энергии, преобразованной во внутреннюю энергию, мы должны сложить эти значения:

\[E_{внутр} = E_{п} + E_{к} = 294 \, \text{Дж} + 450 \, \text{Дж} = 744 \, \text{Дж}\]

Таким образом, величина механической энергии, которая преобразовалась во внутреннюю энергию из-за трения при ударе камня, составляет 744 Дж.