Какая разница потенциалов будет наблюдаться при зарядке фотоэлемента под действием фиолетового света с длиной волны

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно учитывать основные свойства фотоэлемента, такие как эффект фотоэлектрического эффекта и работа выхода материала фотоэлемента.

Фотоэлектрический эффект заключается в том, что при попадании фотонов на поверхность материала фотоэлемента происходит эмиссия электронов из этого материала. Энергия фотона должна быть достаточно высокой, чтобы преодолеть работу выхода материала. Работа выхода - это минимальная энергия, необходимая для выхода электрона из поверхности материала. При этом, чем короче длина волны света, тем больше энергия носит фотон.

Определим разницу потенциалов при зарядке фотоэлемента фиолетовым светом. Фиолетовый свет имеет длину волны 400 нм. Чтобы найти разницу потенциалов, мы можем использовать формулу энергии фотона:

\[E = \frac{hc}{\lambda}\]

где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка (\(6.626 \times 10^{-34}\) Дж·с), \(c\) - скорость света (\(3.0 \times 10^{8}\) м/с), \(\lambda\) - длина волны света.

Для фиолетового света с длиной волны 400 нм:

\[E = \frac{(6.626 \times 10^{-34}\, \text{Дж·с}) \times (3.0 \times 10^{8}\, \text{м/с})}{400 \times 10^{-9}\, \text{м}} \approx 4.97 \times 10^{-19}\, \text{Дж}\]

Теперь, чтобы найти разницу потенциалов, нужно знать работу выхода материала фотоэлемента. Пусть разница потенциалов, полученная при осветлении фотоэлемента желтым светом с длиной волны 600 нм, составляет \(V_1\) В.
Тогда, разница потенциалов при освещении фотоэлемента фиолетовым светом с длиной волны 400 нм будет равна \(V_2\) В.

Используя принцип сохранения энергии, можно записать:

\[E_1 = E_2 + W\]

где \(E_1\) - энергия фотона желтого света, \(E_2\) - энергия фотона фиолетового света и \(W\) - работа выхода материала.

Известно, что энергия фотона \(E = hc/\lambda\), поэтому:

\[E_1 = \frac{hc}{600 \times 10^{-9}\, \text{м}}\]
\[E_2 = \frac{hc}{400 \times 10^{-9}\, \text{м}}\]

Теперь, подставляя значение энергий и обозначив разницу потенциалов \(V_2\), получим:

\[\frac{hc}{600 \times 10^{-9}\, \text{м}} = \frac{hc}{400 \times 10^{-9}\, \text{м}} + W\]

Cокращаем константы и проведём некоторые преобразования:

\[\frac{1}{600} = \frac{1}{400} + \frac{W}{hc}\]
\[\frac{1}{600} - \frac{1}{400} = \frac{W}{hc}\]
\[\frac{1}{2400} = \frac{W}{(6.626 \times 10^{-34}\, \text{Дж·с}) \times (3.0 \times 10^{8}\, \text{м/с})}\]

Решая данное уравнение, находим \(W\):

\[W = \frac{1}{2400} \times (6.626 \times 10^{-34}\, \text{Дж·с}) \times (3.0 \times 10^{8}\, \text{м/с}) \approx 2.775 \times 10^{-19}\, \text{Дж}\]

Следовательно, разница потенциалов при зарядке фотоэлемента под действием фиолетового света будет равна \(V_2\), которую можно найти, используя ту же формулу энергии фотона:

\[V_2 = \frac{hc}{400 \times 10^{-9}\, \text{м}} - W\]
\[V_2 = \frac{(6.626 \times 10^{-34}\, \text{Дж·с}) \times (3.0 \times 10^{8}\, \text{м/с})}{400 \times 10^{-9}\, \text{м}} - 2.775 \times 10^{-19}\, \text{Дж}\]

Подставляя значения, получаем:

\[V_2 \approx 4.497 \times 10^{-19}\, \text{В}\]