Какая разница между наибольшим и наименьшим значениями в совокупности, составляющей 490 тыс. рублей, если число

Чтобы решить задачу, сначала найдем самое большое и самое маленькое значения в данной совокупности.

Зная, что число элементов в совокупности составляет 56, мы можем воспользоваться формулой для нахождения размера интервала:

\[\text{Размер интервала} = \frac{\text{значение наибольшего элемента} - \text{значение наименьшего элемента}}{\text{число элементов} - 1}\]

Дано, что сумма всех значений в совокупности равна 490 тыс. рублей, поэтому:

\[\text{значение наибольшего элемента} + \text{значение наименьшего элемента} = 490 \times 1000\]

Мы можем представить это в виде системы уравнений:

\[\begin{cases} x + y = 490000 \\ \frac{x - y}{55} = \text{размер интервала} \end{cases}\]

где x - значение наибольшего элемента, y - значение наименьшего элемента.

Теперь рассмотрим каждое уравнение по отдельности:

Уравнение 1: \(x + y = 490000\)

Уравнение 2: \(\frac{x - y}{55} = \text{размер интервала}\)

Решим первое уравнение относительно x:

\(x = 490000 - y\)

Подставим выражение для x во второе уравнение:

\(\frac{490000 - y - y}{55} = \text{размер интервала}\)

Распространим:

\(\frac{490000 - 2y}{55} = \text{размер интервала}\)

Умножим обе части уравнения на 55, чтобы избавиться от деления:

\(490000 - 2y = 55 \times \text{размер интервала}\)

Упростим это уравнение:

\(2y = 490000 - 55 \times \text{размер интервала}\)

Теперь выразим y:

\(y = \frac{490000 - 55 \times \text{размер интервала}}{2}\)

Теперь мы можем найти x, подставив выражение для y в первое уравнение:

\(x = 490000 - \frac{490000 - 55 \times \text{размер интервала}}{2}\)

Чтобы найти разницу между наибольшим и наименьшим значениями в совокупности, вычтем значение наименьшего элемента из значения наибольшего элемента:

\(\text{разница} = x - y\)

Теперь мы можем рассчитать размер интервала и разницу между наибольшим и наименьшим значениями в совокупности для любых заданных значений \(размер интервала\).

Пожалуйста, предоставьте значение \(размер интервала\), чтобы я мог рассчитать итоговый ответ для вас.