Какая работа должна быть выполнена для дополнительного сжатия буферной пружины железнодорожного вагона на 5 см, если

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться законом Гука для упругих тел. Этот закон говорит о том, что сила, которая необходима для сжатия или растяжения пружины, прямо пропорциональна величине сжатия или растяжения. Формула, описывающая это, имеет вид:

\[ F = k \cdot x \]

где F - сила, необходимая для изменения длины пружины (в нашем случае - сжатия), k - коэффициент упругости пружины, x - изменение длины пружины.

В задаче указано, что для сжатия пружины на 2 см требуется сила в 60 кН. Из данной информации мы можем определить значение коэффициента упругости:

\[ F = k \cdot x \Rightarrow 60 \, \text{кН} = k \cdot 2 \, \text{см} \]

Чтобы найти работу, которая должна быть выполнена для дополнительного сжатия пружины на 5 см, мы можем воспользоваться следующей формулой:

\[ W = \frac{1}{2} \cdot k \cdot x^2 \]

где W - работа, k - коэффициент упругости пружины, x - изменение длины пружины.

Подставив известные значения, получим:

\[ W = \frac{1}{2} \cdot k \cdot (5 \, \text{см})^2 \]

Теперь мы можем найти значение работы, используя полученное значение коэффициента упругости:

\[ W = \frac{1}{2} \cdot 60 \, \text{кН} \cdot (5 \, \text{см})^2 \]

Применим правило изменения единиц измерения. 1 кН = 1000 Н, 1 м = 100 см:

\[ W = \frac{1}{2} \cdot 60 \, \text{кН} \cdot (5 \, \text{см})^2 = \frac{1}{2} \cdot (60 \cdot 1000 \, \text{Н}) \cdot (5 \cdot 0.01 \, \text{м})^2 \]

\[ W = \frac{1}{2} \cdot 60000 \, \text{Н} \cdot (0.05 \, \text{м})^2 \]

\[ W = \frac{1}{2} \cdot 60000 \, \text{Н} \cdot 0.0025 \, \text{м}^2 \]

\[ W = 750 \, \text{Дж} \]

Таким образом, для дополнительного сжатия буферной пружины железнодорожного вагона на 5 см необходимо выполнить работу в 750 Дж. Ответом на задачу является вариант 2) 750 Дж.