Сколько теплоты нужно, чтобы растопить 40 тонн чугуна, которые находятся при температуре 200 °C? Удельная теплота

Хорошо, чтобы решить эту задачу, нам понадобится некоторый материал из физики. Сначала мы можем воспользоваться формулой для вычисления количества теплоты, необходимой для растопления вещества:

\[Q = m \cdot L\]

Где \(Q\) - количество теплоты, \(m\) - масса вещества, \(L\) - удельная теплота плавления.

В нашем случае, у нас 40 тонн чугуна, что равно 40000 кг. Удельная теплота плавления чугуна составляет 1.3 * 10^4 Дж/кг. Подставим эти значения в формулу:

\[Q = 40000 \, \text{кг} \cdot 1.3 \cdot 10^4 \, \text{Дж/кг}\]

Теперь мы можем вычислить это выражение:

\[Q = 520 \cdot 10^4 \, \text{Дж}\]

Таким образом, нам понадобится 520 * 10^4 Дж теплоты, чтобы растопить 40 тонн чугуна.

Однако, у вас в вопросе есть дополнительная информация об удельной теплоемкости чугуна. Мы можем использовать эту информацию, чтобы вычислить, сколько теплоты потребуется, чтобы нагреть чугун от его начальной температуры до температуры плавления, а затем растопить его.

Формула для этого будет:

\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T + m \cdot L\]

Где \(Q\) - количество теплоты, \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоемкость, \(\Delta T\) - изменение температуры, \(L\) - удельная теплота плавления.

В нашем случае, у нас 40 тонн чугуна, что равно 40000 кг. Удельная теплоемкость чугуна равна 540 Дж/кг°C. Начальная температура чугуна 200 °C, а температура плавления 1200 °C.

Теперь мы можем подставить все значения в формулу:

\[Q = 40000 \, \text{кг} \cdot 540 \, \text{Дж/кг°C} \cdot (1200 - 200) \, \text{°C} + 40000 \, \text{кг} \cdot 1.3 \cdot 10^4 \, \text{Дж/кг}\]

Теперь давайте вычислим это выражение:

\[Q = 40000 \cdot 540 \cdot (1200 - 200) + 40000 \cdot 1.3 \cdot 10^4\]

Продолжим вычисления:

\[Q = 40000 \cdot 540 \cdot 1000 + 40000 \cdot 1.3 \cdot 10^4\]

\[Q = 216 \cdot 10^9 + 520 \cdot 10^4\]

\[Q = 216 \cdot 10^9 + 520 \cdot 10^4 \, \text{Дж}\]

Таким образом, нам понадобится \(216 \cdot 10^9 + 520 \cdot 10^4\) Дж теплоты, чтобы растопить 40 тонн чугуна, находящегося при температуре 200 °C.