Какая процентная ставка была у вклада, если за год сумма увеличилась с 50000

Question

Математика: Какая процентная ставка была у вклада, если за год сумма увеличилась с 50000 рублей до 50850 рублей?

Polosatik · Accepted Answer

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для простых процентов:

\[
S = P \cdot \left(1 + \frac{r}{100}\right)^n
\]

где:
- \(S\) - сумма вклада после начисления процентов,
- \(P\) - начальная сумма вклада,
- \(r\) - процентная ставка,
- \(n\) - количество периодов (в данном случае, количество лет).

Мы знаем, что начальная сумма вклада равна 50000 рублей, а конечная сумма составляет 50850 рублей. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

\[
50850 = 50000 \cdot \left(1 + \frac{r}{100}\right)^1
\]

На первый взгляд, это выглядит сложно, но мы можем решить это уравнение, разделив обе стороны на 50000:

\[
\frac{50850}{50000} = \left(1 + \frac{r}{100}\right)^1
\]

Далее, возведем обе стороны в степень 1:

\[
\left(\frac{50850}{50000}\right)^{\frac{1}{1}} = 1 + \frac{r}{100}
\]

Упростим это выражение:

\[
\frac{50850}{50000} = 1 + \frac{r}{100}
\]

Теперь найдем разность между \(\frac{50850}{50000}\) и 1:

\[
\frac{50850}{50000} - 1 = \frac{r}{100}
\]

После вычислений получим:

\[
\frac{1000}{50000} = \frac{r}{100}
\]

Теперь, упростим выражение:

\[
0.02 = \frac{r}{100}
\]

Итак, мы можем найти процентную ставку, умножив обе стороны на 100:

\[
0.02 \times 100 = r
\]

Ответ:

Процентная ставка составляет 2%.

Какая процентная ставка была у вклада, если за год сумма увеличилась с 50000 рублей до 50850 рублей?

Polosatik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!