Какая площадь у ватмана, если его лист был разрезан на две прямоугольные части, периметры которых равны 80 см и

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться системой уравнений, основанных на свойствах прямоугольников.

Давайте представим, что у нас есть исходный лист ватмана, который был разрезан на две прямоугольные части. Обозначим длину и ширину первой прямоугольной части как \(x\) и \(y\) соответственно, а длину и ширину второй части как \(z\) и \(w\) соответственно.

Мы знаем, что периметр первой части равен 80 см, а периметр второй части равен 90 см. Так как периметр прямоугольника вычисляется как сумма всех его сторон, у нас есть следующая система уравнений:

\[2x + 2y = 80\]
\[2z + 2w = 90\]

Мы также знаем, что периметр целого листа составлял \(P\) см. По определению периметра, у нас есть:

\[2x + 2y + 2z + 2w = P\]

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Сначала решим первые два уравнения относительно переменных \(x\) и \(y\):

\[2x + 2y = 80 \Rightarrow x + y = 40 \Rightarrow y = 40 - x\]

\[2z + 2w = 90 \Rightarrow z + w = 45 \Rightarrow w = 45 - z\]

Теперь подставим значения \(y\) и \(w\) в последнее уравнение:

\[2x + 2(40 - x) + 2z + 2(45 - z) = P\]

\[2x + 80 - 2x + 2z + 90 - 2z = P\]

Упростим выражение:

\[170 - P = 0\]

Отсюда мы видим, что \(P = 170\).

Значит, периметр исходного листа ватмана составлял 170 см. Однако, для определения площади нам нужно знать хотя бы одну из сторон листа. В заданных условиях это невозможно, поэтому мы не можем точно определить площадь листа ватмана.