Какова высота прямой призмы с квадратным основанием, если длина стороны квадрата равна 31 метру, а площадь поверхности призмы равна 2232 квадратным метрам? Пожалуйста, предоставьте ответ в метрах.
Elf
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать известные данные и формулы для вычисления высоты призмы с квадратным основанием.
Из условия задачи мы знаем, что длина стороны квадрата равна 31 метру, а площадь поверхности призмы равна 2232 квадратным метрам.
Для начала найдем площадь основания призмы. Так как основание является квадратом, то его площадь можно вычислить по формуле:
\[Площадь\_основания = (сторона\_квадрата)^2\]
Подставляя известные значения, получаем:
\[Площадь\_основания = (31 м)^2 = 961 м^2\]
Далее, зная, что площадь поверхности призмы равна 2232 квадратным метрам, мы можем использовать формулу для нахождения площади поверхности призмы:
\[Площадь\_поверхности = 2 \cdot (Площадь\_основания + высота\_призмы) + 4 \cdot Площадь\_основания\]
Подставляя известные значения и неизвестную высоту призмы, получаем уравнение:
\[2232 = 2 \cdot (961 + высота\_призмы) + 4 \cdot 961\]
Решаем это уравнение относительно высоты призмы:
\[2232 = 1922 + 2 \cdot высота\_призмы\]
\[310 = 2 \cdot высота\_призмы\]
\[высота\_призмы = \frac{310}{2} = 155\]
Итак, высота прямой призмы с квадратным основанием равна 155 метрам.
Из условия задачи мы знаем, что длина стороны квадрата равна 31 метру, а площадь поверхности призмы равна 2232 квадратным метрам.
Для начала найдем площадь основания призмы. Так как основание является квадратом, то его площадь можно вычислить по формуле:
\[Площадь\_основания = (сторона\_квадрата)^2\]
Подставляя известные значения, получаем:
\[Площадь\_основания = (31 м)^2 = 961 м^2\]
Далее, зная, что площадь поверхности призмы равна 2232 квадратным метрам, мы можем использовать формулу для нахождения площади поверхности призмы:
\[Площадь\_поверхности = 2 \cdot (Площадь\_основания + высота\_призмы) + 4 \cdot Площадь\_основания\]
Подставляя известные значения и неизвестную высоту призмы, получаем уравнение:
\[2232 = 2 \cdot (961 + высота\_призмы) + 4 \cdot 961\]
Решаем это уравнение относительно высоты призмы:
\[2232 = 1922 + 2 \cdot высота\_призмы\]
\[310 = 2 \cdot высота\_призмы\]
\[высота\_призмы = \frac{310}{2} = 155\]
Итак, высота прямой призмы с квадратным основанием равна 155 метрам.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
