Який кут АОС, якщо градусна міра кута АОВ дорівнює 150 градусів і промінь ОС лежить між сторонами цього кута

Щоб знайти кут AOS, нам потрібно взнати кут AСОВ та встановити відношення між цим кутом і кутом AOS.

Перш ніж розв"язувати цю задачу, варто з"ясувати певні поняття:

- Кут АОВ - це кут, який ми маємо. У нашому випадку, кут АОВ дорівнює 150 градусів.

- Кут AСОВ - це кут, який ми не знаємо, але ми знаємо відношення між кутом AСОВ та кутом AOS, яке становить 2:3. Це вказує, що кут AСОВ є двома частинами з трьох частин, які складають кут AOS.

Тепер, коли ми врахували ці поняття, давайте розв"яжемо задачу.

1. Кут AСОВ займає 2 з трьох частин від кута AOS. Це задає нам співвідношення 2:3. Значить, ми можемо записати рівняння:

\(\frac{AСОВ}{AOS}=\frac{2}{3}\)

2. Оскільки ми знаємо кут AОВ, ми також можемо записати рівняння:

\(AОВ + AОС = 180\)

3. Розв"яжемо рівняння відносно кута AСОВ. Для цього помножимо обидві частини рівняння на 3, щоб позбутися знаменника:

\(3 \cdot AСОВ = 2 \cdot AOS\)

4. Тепер, використовуючи дані з рівняння \(AОВ + AОС = 180\) та введене нами рівняння, ми можемо розв"язати систему рівнянь.

150 + AОС = 180 -> AОС = 180 - 150 -> AОС = 30 градусів

тепер підставимо \(AОС = 30\) в \(3 \cdot AСОВ = 2 \cdot AОС\)

\(3 \cdot AСОВ = 2 \cdot 30\) -> \(3 \cdot AСОВ = 60\) -> \(AСОВ = 20\) градусів

Таким чином, кут АОС дорівнює 30 градусів, а кут AСОВ дорівнює 20 градусів.