1. Які завдання можуть бути використані для підготовки до контрольної роботи № 3? 2. Які є координати точки

1. Щоб підготуватися до контрольної роботи № 3, можна використати наступні завдання:

a) Розв"язування рівнянь та нерівностей;
b) Обчислення виразів зі змінними;
c) Виконання арифметичних операцій з дробами;
d) Розв"язування задач на відсотки;
e) Перетворення одиниць вимірювання;
f) Розв"язування задач на геометрію;
g) Виконання операцій з множенням та діленням чисел.

Ці завдання допоможуть учневі повторити та закріпити матеріал, який був вивчений під час підготовки до контрольної роботи.

2. Для того, щоб знайти координати точки, яка є симетричною до точки А(-3; 1) відносно:

a) Точки початку координат (0; 0), необхідно змінити знаки координат на протилежні, тому координати точки будуть (3; -1).

б) Осі абсцис, необхідно зберегти абсцису точки А і змінити знаки ординат на протилежні, тому координати точки будуть (-3; -1).

3. Для повороту рівнобедреного прямокутного трикутника АВС з гіпотенузою АС на 90° проти годинникової стрілки навколо вершини В, необхідно виконати операцію повороту на 90° відносно вершини В. Цю операцію можна виконати шляхом заміни координат точок трикутника згідно з наступними формулами:

x" = x*cos(θ) - y*sin(θ)
y" = x*sin(θ) + y*cos(θ)

У даному випадку, так як поворот відбувається на 90° проти годинникової стрілки, ми можемо використати значення косинуса і синуса відповідного кута, тобто:

x" = x*0 - y*1
y" = x*1 + y*0

Таким чином, кордоната точки C(-3; 1) після повороту буде:

x" = -1
y" = -3

Отже, перша сторона трикутника (-3; 1) перейде в другу сторону (1; -3).

4. Для виконання паралельного перенесення центру кола (x + 1, y - 2) на деякі зміщення (a, b), ми можемо використати наступну формулу:

\((x+a+1, y+b-2)\)

Ця формула дозволяє зміщати центр кола на величину a вздовж вісі абсцис та на величину b вздовж вісі ординат. Застосувавши цю формулу, отримаємо нові координати центра кола.