Какая площадь поперечного сечения проводника, если его длина составляет 20 см, напряжение на проводнике равно 6 В, сила

Для решения задачи нам понадобится применить закон Ома, который гласит, что напряжение на проводнике \( U \) прямо пропорционально силе тока \( I \) и сопротивлению \( R \) проводника. Соотношение между этими величинами можно записать следующим образом:

\[ U = I \cdot R \]

Мы знаем значение напряжения \( U \), силы тока \( I \) и длины проводника \( L \). Первым шагом найдем сопротивление \( R \).

\[ R = \frac{U}{I} \]

Подставляя известные значения, получаем:

\[ R = \frac{6 \, \text{В}}{1.4 \, \text{А}} \approx 4.2857 \, \text{Ом} \]

Вторым шагом определим площадь поперечного сечения проводника \( A \) с использованием формулы:

\[ R = \frac{\rho \cdot L}{A} \]

где \( \rho \) - удельное сопротивление проводника, \( L \) - длина проводника, \( A \) - площадь поперечного сечения проводника. Переставив формулу, получим:

\[ A = \frac{\rho \cdot L}{R} \]

Подставим известные значения:

\[ A = \frac{0.5 \, (\text{Ом} \cdot \text{мм}^2)/\text{м}}{4.2857 \, \text{Ом}} \cdot 20 \, \text{см} = \frac{0.5 \, (\text{Ом} \cdot \text{мм}^2)}{4.2857 \, \text{Ом}} \cdot 200 \, \text{мм}^2 \]

Переведем миллиметры в квадратные метры, разделив на \( 10^6 \):

\[ A = \frac{0.5 \, \text{мм}^2}{4.2857} \cdot \left(\frac{1}{10^6}\right) \]

Далее распишем удельное сопротивление проводника в виде \( (\text{Ом} \cdot \text{мм}^2)/\text{м} \):

\[ A = \frac{0.5 \, \text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{4.2857 \, \text{Ом}} \cdot \left(\frac{1}{10^6}\right) \]

Выполняем расчет:

\[ A \approx \frac{0.5}{4.2857 \cdot 10^6} \, \text{м}^2 \]

Упрощаем выражение:

\[ A \approx 0.11645 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 \]

Чтобы получить окончательный ответ, записываем его в научной форме:

\[ A \approx 1.1645 \times 10^{-7} \, \text{м}^2 \]

Таким образом, площадь поперечного сечения проводника составляет приблизительно \( 1.1645 \times 10^{-7} \) квадратных метров.