Если расстояние между двумя неподвижными точечными зарядами q1=4нкл и q2=6нкл увеличить в a=3 раза, то во сколько

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон Кулона, который устанавливает взаимодействие между двумя точечными зарядами.

Формула, описывающая силу взаимодействия между двумя точечными зарядами выглядит следующим образом:

\[ F = \dfrac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

где F - сила взаимодействия, \( k = 9 \times 10^9 \, \dfrac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2} \) - постоянная Кулона, \( q_1 \) и \( q_2 \) - заряды этих тел, а \( r \) - расстояние между ними.

В данной задаче расстояние между зарядами увеличивается в 3 раза (\( a = 3 \)), поэтому новое расстояние между ними будет равно \( r" = a \cdot r = 3 \cdot r \).

Чтобы найти, во сколько раз изменится взаимодействующая сила, нам нужно подставить новые значения в формулу для силы и разделить ее на исходное значение силы:

\[ \dfrac{F"}{F} = \dfrac{\dfrac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r"^2}}{\dfrac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}} \]

Заменим \( r" \) на 3\( r \):

\[ \dfrac{F"}{F} = \dfrac{\dfrac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{(3 \cdot r)^2}}{\dfrac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}} \]

Упростим выражение:

\[ \dfrac{F"}{F} = \dfrac{k \cdot |q_1 \cdot q_2| \cdot r^2}{k \cdot |q_1 \cdot q_2| \cdot 9 \cdot r^2} \]

Сократим сокращаемые:

\[ \dfrac{F"}{F} = \dfrac{1}{9} \]

Итак, взаимодействующая сила изменится в \( \dfrac{1}{9} \) раза.

Поэтому, если мы увеличим расстояние между двумя зарядами в 3 раза, взаимодействующая сила между ними уменьшится в 9 раз.