Яким відношенням збільшується шлях автомобіля кожної наступної секунди

Question

Физика: Яким відношенням збільшується шлях автомобіля кожної наступної секунди рівноприскореного руху?

Karina · Accepted Answer

В данной задаче рассматривается рівноприскорений рух автомобіля, то есть рух, в котором ускорение постоянно. Для того чтобы определить отношение, с которым увеличивается шлях автомобиля, нам нужно знать формулу для рівноприскореного руху.

Формула для рівноприскореного руху, связывающая ускорение (a), начальную скорость (v0), время (t) и пройденное расстояние (s), записывается следующим образом:

\[s = v_0t + \frac{1}{2}at^2\]

В данной задаче нужно определить, с каким отношением увеличивается шлях автомобиля кожної наступної секунди, то есть нужно найти производную по времени от пройденного расстояния.

Для этого возьмем производную по времени от обеих частей уравнения:

\[\frac{ds}{dt} = v_0 + at\]

Отсюда видно, что скорость автомобиля в рівноприскореному русі равномерно увеличивается со временем (величина ускорения a), именно на это и указывает член at в уравнении для производной.

Таким образом, отношение, с которым увеличивается шлях автомобиля каждую следующую секунду рівноприскореного руху, равно ускорению автомобиля (a), и можно сказать, что шлях автомобиля увеличивается с ускорением автомобиля.

Яким відношенням збільшується шлях автомобіля кожної наступної секунди рівноприскореного руху?

Karina

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!