Какая масса воды с начальной температурой 100 °С должна быть добавлена в калориметр с ледяным куском массой 115 г

Для решения данной задачи мы можем использовать принцип сохранения энергии. Пусть масса добавляемой воды равна \(m\) грамм, тогда масса льда также будет \(m\) грамм.

Первым шагом рассмотрим процесс таяния льда. Чтобы весь лед растаял и превратился в воду массой \(m\) грамм, необходимо затратить теплоту, равную произведению массы льда на удельную теплоту плавления льда. Значение удельной теплоты плавления льда для воды составляет \(334 \, \text{Дж/г}\).

Таким образом, энергия, затраченная на таяние льда, равна:

\[
Q_1 = m \cdot 334 \, \text{Дж}
\]

Вторым шагом рассмотрим процесс нагревания полученной воды до температуры 35 °С. Для этого необходимо затратить теплоту, равную произведению массы вещества на его удельную теплоёмкость и на изменение температуры.

Удельная теплоемкость воды составляет \(4,18 \, \text{Дж/г} \cdot \text{°C}\).

Таким образом, энергия, затраченная на нагревание воды, равна:

\[
Q_2 = m \cdot 4,18 \, \text{Дж/г} \cdot \text{°C} \cdot (35-0) \, \text{°C}
\]

Согласно принципу сохранения энергии, суммарная энергия, затраченная на таяние и нагревание воды, должна быть равной нулю:

\[
Q_1 + Q_2 = 0
\]

Подставляя выражения для \(Q_1\) и \(Q_2\), получаем:

\[
m \cdot 334 \, \text{Дж} + m \cdot 4,18 \, \text{Дж/г} \cdot \text{°C} \cdot (35-0) \, \text{°C} = 0
\]

Давайте решим это уравнение относительно \(m\):

\[
334m + 4,18m \cdot 35 = 0
\]

\[
m(334 + 4,18 \cdot 35) = 0
\]

\[
m(334 + 146,3) = 0
\]

\[
m \cdot 480,3 = 0
\]

Таким образом, решение уравнения равно \(m = 0\).

Итак, чтобы весь лед растаял и температура образовавшейся воды стала 35 °С, необходимо не добавлять никакую воду в калориметр. Нет необходимости добавлять воду, так как лёд уже полностью растаял в калориметре. Масса воды в калориметре будет равна нулю граммов.