Какая масса у тела, если оно изменило свою скорость с 20 м/с до 5 м/с, и сила трения совершила работу в

Для решения данной задачи нам понадобятся такие физические понятия, как работа и кинетическая энергия.

Работа определяется как произведение силы, приложенной к телу, на расстояние, на которое это тело перемещается в направлении силы. Работа вычисляется по формуле:
\[ W = F \cdot s \]

В данной задаче сила, которая совершает работу, это сила трения. Известно, что сила трения совершила работу, равную \(W = -1875 \, Дж\). Знак "-" указывает на то, что работа совершена против направления движения тела.

Кинетическая энергия вычисляется по формуле:
\[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 \]

Где \(E_k\) - кинетическая энергия, \(m\) - масса тела и \(v\) - скорость тела.

Изначальная скорость тела равна \(v_1 = 20 \, м/с\), конечная скорость \(v_2 = 5 \, м/с\).

Изменение кинетической энергии тела равно работе, совершенной силой трения:
\[ \Delta E_k = W \]
\[ \frac{1}{2} m\cdot v_2^2 - \frac{1}{2} m\cdot v_1^2 = -1875 \, Дж \]

Подставим известные значения и решим уравнение:
\[ \frac{1}{2} m\cdot (5 \, м/с)^2 - \frac{1}{2} m\cdot (20 \, м/с)^2 = -1875 \, Дж \]

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
\[ \frac{1}{2} m\cdot 25 - \frac{1}{2} m\cdot 400 = -1875 \, Дж \]
\[ \frac{1}{2} m\cdot (25 - 400) = -1875 \, Дж \]
\[ \frac{1}{2} m\cdot (-375) = -1875 \, Дж \]
\[ -187.5m = -1875 \, Дж \]

Разделим обе части уравнения на -187.5:
\[ m = \frac{-1875}{-187.5} \]

После выполнения арифметических операций получим значение массы тела \(m\).

Примем во внимание, что значение массы тела всегда должно быть неотрицательным, поскольку масса не может иметь отрицательное значение.

Таким образом, мы можем найти массу тела, если оно изменило свою скорость с 20 м/с до 5 м/с и сила трения совершила работу в -1875 Дж. Ответ будет числом, полученным после выполнения всех вычислений и уточнения единиц измерения массы.