Какая масса груза, если на пружине жесткостью 400 Н/м производится 40 колебаний

Question

Физика: Какая масса груза, если на пружине жесткостью 400 Н/м производится 40 колебаний за 20 секунд?

Vechnaya_Zima · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы воспользуемся законом Гука для колебаний на пружине и формулой периода колебаний.

Закон Гука гласит, что сила, действующая на пружину, пропорциональна ее деформации. Это означает, что сила

F

можно выразить через коэффициент жесткости

k

и смещение

x

пружины по формуле:

F = k x

Период колебаний

T

пружинного маятника определяется следующей формулой:

T = 2 π \sqrt{\frac{m}{k}}

Где

m

- масса груза.

Мы знаем, что наша пружина имеет жесткость

k = 400 Н / м

, количество колебаний

n = 40

и время колебаний

t = 20 с е к

.

Для начала найдем период колебаний. По формуле:

T = \frac{t}{n}

Подставляя значения в данную формулу:

T = \frac{20 с е к}{40} = 0, 5 с е к

Теперь можем подставить найденное значение периода в формулу периода колебаний и найти массу груза:

0, 5 = 2 π \sqrt{\frac{m}{400}}

Чтобы решить это уравнение, сначала избавимся от констант, возвести обе части в квадрат:

0, 5^{2} = (2 π)^{2} \frac{m}{400}

Теперь выразим массу

m

:

m = {(\frac{0, 5}{2 π})}^{2} \cdot 400

Подсчитав это выражение, получаем:

m \approx 0, 012478 к г

Итак, масса груза составляет примерно 0,012478 кг.

Это пошаговое решение, которое я описал, чтобы ответ был понятен школьнику. Если у вас возникнут еще вопросы - пожалуйста, задавайте!

Какая масса груза, если на пружине жесткостью 400 Н/м производится 40 колебаний за 20 секунд?

Vechnaya_Zima

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!