Какая из следующих выражений не является целым числом? а. с^2 + 4б. с^2 + 4св. с^2 + 4/сг

Чтобы определить, какое из предложенных выражений не является целым числом, мы должны рассмотреть каждое выражение по очереди.

а) \(c^2 + 4\)

Это выражение представляет собой квадрат \(c\) плюс 4. Если \(c\) - целое число, то \(c^2\) также будет целым числом, так как произведение двух целых чисел даёт целое число. Затем, прибавление 4 к целому числу не изменит его целочисленное свойство. Поэтому выражение \(c^2 + 4\) всегда будет целым числом.

б) \(c^2 + 4c\)

В этом выражении у нас также имеется квадрат \(c\), но теперь мы добавляем 4, умноженное на \(c\). Заметим, что любое целое число, умноженное на целое число, даёт целое число. То есть \(4c\) будет целым числом для любого целого \(c\). Когда целое число прибавляется к целому числу, результат также будет целым числом. Поэтому выражение \(c^2 + 4c\) всегда будет целым числом.

в) \(c^2 + \frac{4}{c}\)

Здесь мы имеем квадрат \(c\) плюс 4, разделённое на \(c\). Чтобы понять, является ли результат целым числом, мы должны рассмотреть значения \(c\). Если \(c\) принимает некоторое целое значение, то \(\frac{4}{c}\) может быть целым числом, если \(c\) делит 4 без остатка. Например, если \(c = 1\), то \(\frac{4}{c} = \frac{4}{1} = 4\), и выражение будет целым числом. Однако, если \(c = 2\), то \(\frac{4}{c} = \frac{4}{2} = 2\), и выражение будет иметь десятичную дробь. Таким образом, выражение \(c^2 + \frac{4}{c}\) не является всегда целым числом, и оно является ответом на нашу задачу.

Вывод: Из предложенных выражений, только \(c^2 + \frac{4}{c}\) не всегда является целым числом. Остальные два выражения, \(c^2 + 4\) и \(c^2 + 4c\), всегда будут целыми числами.