Какая из следующих дробей равна 3/4: 6/52, 3/52, 9/39, 39/52 или 52/6?

Чтобы определить, какая из данных дробей равна \(\frac{3}{4}\), нам нужно проанализировать каждый вариант по очереди. Давайте начнем с первой дроби: \(\frac{6}{52}\).

Чтобы сравнить эту дробь с \(\frac{3}{4}\), нам нужно довести обе дроби до общего знаменателя. Вы можете заметить, что 4 является наименьшим общим кратным для чисел 4 и 52.

Теперь давайте приведем \(\frac{6}{52}\) к общему знаменателю, деля числитель и знаменатель на 13:

\[
\frac{6}{52} = \frac{6 \div 13}{52 \div 13} = \frac{6}{4}
\]

Как мы видим, дробь \(\frac{6}{52}\) равна \(\frac{6}{4}\), а не \(\frac{3}{4}\).

Теперь давайте проверим следующую дробь: \(\frac{3}{52}\). Даже не приводя дробь к общему знаменателю, мы уже видим, что числитель изменился, поэтому эта дробь также не может быть равной \(\frac{3}{4}\).

Проверим следующую дробь: \(\frac{9}{39}\). Чтобы привести эту дробь к общему знаменателю, мы можем заметить, что 39 равно 3 умноженное на 13 (так как \(3 \times 13 = 39\)). Поэтому мы можем разделить числитель и знаменатель на 13:

\[
\frac{9}{39} = \frac{9 \div 13}{39 \div 13} = \frac{3}{3}
\]

Таким образом, дробь \(\frac{9}{39}\) равна \(\frac{3}{3}\), а не \(\frac{3}{4}\).

Давайте перейдем к следующей дроби: \(\frac{39}{52}\). Эта дробь уже включает числитель, равный 39, который соответствует числителю \(\frac{3}{4}\). Однако, чтобы убедиться, что это то, что мы ищем, давайте приведем эту дробь к наименьшему общему знаменателю с помощью преобразования:

\[
\frac{39}{52} = \frac{3 \times 13}{4 \times 13} = \frac{3}{4}
\]

Наконец, давайте проверим последнюю дробь: \(\frac{52}{6}\). Очевидно, что эта дробь не является равной \(\frac{3}{4}\), так как числитель и знаменатель значительно отличаются от искомой дроби.

Таким образом, по результатам анализа каждой из данных дробей, мы можем сделать вывод, что дробь \(\frac{3}{4}\) равна \(\frac{39}{52}\).