Какая формула уравнения касательной и кривой, параллельной данной хорде, если известно, что хорда соединяет две точки

Уравнение касательной и кривой, параллельной данной хорде, можно найти, используя следующий алгоритм:

Шаг 1: Найдите производную функции, описывающей кривую y = x^2 - 4x + 8.
Шаг 2: Подставьте значение абсциссы одной из точек хорды в производную функции, чтобы найти значение ее углового коэффициента.
Шаг 3: Подставьте найденное значение углового коэффициента и координаты одной из точек хорды (x_1, y_1) в уравнение прямой вида y = kx + b, где k - угловой коэффициент, а b - значение функции в данной точке.
Шаг 4: У вас есть искомое уравнение касательной и кривой, параллельной данной хорде.

Давайте решим задачу пошагово.

Шаг 1: Найдем производную функции, описывающей кривую y = x^2 - 4x + 8.
Для этого применим правило дифференцирования степенной функции:
y" = 2x - 4.

Шаг 2: Подставим значение абсциссы одной из точек хорды в производную функции.
Из условия задачи известно, что хорда соединяет две точки кривой с абсциссами 2.
Пусть (x_1, y_1) - координаты одной из точек хорды.
Так как абсцисса одной из точек хорды равна 2, получаем x_1 = 2.
Подставим значение x_1 в производную функции:
y" = 2*2 - 4 = 0.

Таким образом, угловой коэффициент касательной и кривой, параллельной данной хорде, равен 0.

Шаг 3: Подставим найденное значение углового коэффициента и координаты одной из точек хорды в уравнение прямой.
Используем уравнение прямой вида y = kx + b.
Так как угловой коэффициент равен 0, получаем уравнение вида y = b.

Подставим координаты одной из точек хорды (x_1, y_1) в уравнение прямой,
т.е. подставим (2, y_1) и объявим b = y_1, так как у нас y = b.
Таким образом, уравнение касательной и кривой, параллельной данной хорде, будет иметь вид y = y_1.

Шаг 4: Ответом на задачу будет уравнение касательной и кривой, параллельной данной хорде:
y = y_1.

По условию задачи у нас известно, что хорда соединяет две точки кривой y = x^2 - 4x + 8 с абсциссами 2.
Подставим x = 2 в уравнение кривой для нахождения соответствующей ординаты:
y = (2)^2 - 4(2) + 8 = 4 - 8 + 8 = 4.

Таким образом, уравнение касательной и кривой, параллельной данной хорде, будет иметь вид:
y = 4.

ОТВЕТ: Формула уравнения касательной и кривой, параллельной данной хорде, y = 4.