Какая формула используется для расчёта мощности подъёмного крана, который поднимает плиту массой 3,5 тонны с постоянной

У формулы для расчета мощности подъемного крана есть несколько вариантов, но в данном случае мы можем использовать следующую формулу:

\[P = F \cdot v\]

Где:
- P - мощность подъемного крана (измеряется в ваттах, Вт)
- F - сила, с которой кран поднимает платформу (измеряется в ньютонах, Н)
- v - скорость подъема (измеряется в метрах в секунду, м/с)

Первым шагом необходимо вычислить силу поднятия, используя второй закон Ньютона:

\[F = m \cdot g\]

Где:
- m - масса платформы (измеряется в килограммах, кг)
- g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с² на Земле)

Переведем массу платформы из тонн в килограммы:

\[3,5 \enspace \text{т} = 3,5 \cdot 1000 \enspace \text{кг} = 3500 \enspace \text{кг}\]

Теперь подставим значения в формулы:

\[F = 3500 \enspace \text{кг} \cdot 9,8 \enspace \text{м/с²} = 34300 \enspace \text{Н}\]

Теперь у нас есть сила, с которой кран поднимает платформу. Далее, нам нужно выразить скорость в метрах в секунду. В условии дано, что скорость движения платформы составляет 15 см/с. Переведем ее в метры:

\[15 \enspace \text{см/с} = 0,15 \enspace \text{м/с}\]

Теперь все готово, чтобы найти мощность крана:

\[P = 34300 \enspace \text{Н} \cdot 0,15 \enspace \text{м/с} = 5145 \enspace \text{Вт}\]

Таким образом, мощность подъемного крана, который поднимает платформу массой 3,5 тонны с постоянной скоростью движения 15 см/с, равна 5145 Вт.