Каков запас кинетической энергии, накопленной телом массой 60 кг за 10 с при движении вниз по наклонной плоскости

Для решения вашей задачи нам необходимо использовать известные формулы и физические законы.

1. Расчет запаса кинетической энергии:

Для начала определим работу \(W\) силы тяжести, которую она совершает при перемещении тела по наклонной плоскости. Работа определяется по формуле:
\[W = mgh\],
где \(m\) - масса тела (60 кг), \(g\) - ускорение свободного падения (9,8 м/с²), а \(h\) - высота наклонной плоскости.

Поскольку начальная скорость тела равна 0, то вся работа \(W\) превращается в кинетическую энергию \(E_k\):
\[E_k = W\].

Зная, что ускорение тела равно \(a\), равному 6,2 м/с², можно найти время движения \(t\) по формуле:
\[t = \frac{2h}{g + a}\].

Теперь, чтобы найти высоту \(h\) наклонной плоскости, воспользуемся формулой:
\[s = \frac{1}{2}at^2\],
где \(s\) - длина пути тела.

В нашем случае начальная скорость \(v_0\) равна 0, поэтому формула для длины пути сокращается до:
\[s = \frac{1}{2}at^2\].

Подставляя известные значения, получим:
\[60 = \frac{1}{2} \cdot 6,2 \cdot 10^2\],
\[h = \frac{60 \cdot 2}{6,2 \cdot 10}\].

Таким образом, найдя высоту \(h\), мы можем вычислить работу \(W\) и, соответственно, запас кинетической энергии \(E_k\).

2. Расчет момента инерции колеса:

Момент инерции \(I\) колеса вычисляется по формуле:
\[I = \frac{T}{\alpha}\],
где \(T\) - вращающий момент (150 Нм), а \(\alpha\) - угловое ускорение.

Для определения углового ускорения \(\alpha\) мы можем воспользоваться формулой:
\[\omega = \alpha t\],
где \(\omega\) - угловая скорость колеса, \(t\) - время.

Нам дано, что за 10 секунд угловая скорость колеса достигает 160 об/мин. Найдем угловое ускорение \(\alpha\):
\[\omega = \frac{2\pi N}{60}\],
где \(N\) - количество оборотов колеса за единицу времени.

Подставим известные значения и найдем угловое ускорение \(\alpha\). После этого мы сможем рассчитать момент инерции \(I\) колеса.

Таким образом, вы узнаете запас кинетической энергии, накопленной телом массой 60 кг за 10 с при движении вниз по наклонной плоскости с ускорением 6,2 м/с^2, а также момент инерции колеса под действием вращающего момента 150 Нм и достижении скорости 160 об/мин.