Какая энергия была выделена в виде тепла за время, когда частота вращения снизилась с 10 об/с до 6 об/с колеса

Для решения задачи, нам понадобятся следующие физические формулы:

1. Кинетическая энергия вращения колеса:
\[E_k = \frac{1}{2} I \omega^2\]
где \(E_k\) - кинетическая энергия вращения, \(I\) - момент инерции колеса, \(\omega\) - угловая скорость вращения.

2. Работа, совершаемая тормозной силой:
\[W = \Delta E_k\]
где \(W\) - совершенная работа, \(\Delta E_k\) - изменение кинетической энергии вращения.

3. Теорема об изменении кинетической энергии:
\(\Delta E_k = \frac{1}{2} I (\omega_2^2 - \omega_1^2)\)
где \(\Delta E_k\) - изменение кинетической энергии вращения, \(I\) - момент инерции колеса, \(\omega_2\) - конечная угловая скорость вращения, \(\omega_1\) - начальная угловая скорость вращения.

Теперь приступим к решению задачи. По условию, начальная угловая скорость вращения \(\omega_1 = 10\) об/с, конечная угловая скорость вращения \(\omega_2 = 6\) об/с и момент инерции колеса \(I = 0.05\) кг*м\(^2\).

Для начала найдём изменение кинетической энергии вращения:
\[\Delta E_k = \frac{1}{2} I (\omega_2^2 - \omega_1^2)\]
\[\Delta E_k = \frac{1}{2} \cdot 0.05 \cdot (6^2 - 10^2)\]
\[\Delta E_k = \frac{1}{2} \cdot 0.05 \cdot (-64)\]
\[\Delta E_k = \frac{1}{2} \cdot 0.05 \cdot (-64)\]
\[\Delta E_k = -1.6 \, \text{Дж}\]

Изменение кинетической энергии вращения в данном случае отрицательное, что означает, что энергия была выделена в виде тепла.

Таким образом, за время снижения частоты вращения колеса с 10 об/с до 6 об/с, была выделена энергия в виде тепла в размере 1.6 Дж.