Какая энергия будет высвобождена при термоядерной протон-протонной реакции в 1 кг водорода?

Для расчета энергии, высвобождающейся при термоядерной протон-протонной реакции в 1 кг водорода, нам необходимо знать массовую долю водорода, который подвергается реакции.

В стандартных условиях, на 1 кг водорода приходится примерно \(6.02 \times 10^{26}\) протонов, так как молярная масса водорода составляет примерно 1 г/моль и Навро оценил, что в каждой молекуле водорода около \(6.02 \times 10^{23}\) атомов.

Термоядерная реакция, которая происходит в солнце и в ядерном реакторе, включает слияние четырех протонов в гелий. Протон-протонная реакция может пройти двумя путями, однако более вероятным является протон-протонная цепь, так как она требует меньшую температуру для запуска.

Энергия, которая высвобождается в результате этой реакции, определяется разницей в массе до реакции и после нее согласно всемирно известной формуле Эйнштейна \(E = mc^2\), где \(E\) - энергия, \(m\) - разница в массе, а \(c\) - скорость света.

Гелий имеет массу, примерно равную четырем массам протонов, а разница в массе между четырьмя протонами и гелием составляет примерно \(4.002603\) атомных единиц массы (AMU).

Масса 1 кг водорода составляет приблизительно \(6.02 \times 10^{26}\) атомов, а разница массы между гелием и четырьмя протонами составляет \(4.002603\) AMU = \(6.6464761 \times 10^{-27}\) кг.

Тогда вычислим разницу в массе для 1 кг водорода:

\[
\Delta m = (6.6464761 \times 10^{-27} \, \text{кг/атом}) \times (6.02 \times 10^{26} \, \text{атом/кг}) = 0.004003 \, \text{кг}
\]

Теперь, используя формулу \(E = mc^2\), где \(c = 3 \times 10^8 \, \text{м/с}\), вычислим энергию:

\[
E = (0.004003 \, \text{кг}) \times (3 \times 10^8 \, \text{м/с})^2 = 3.603 \times 10^{14} \, \text{Дж}
\]

Таким образом, в 1 кг водорода происходящая термоядерная реакция может высвободить приблизительно \(3.603 \times 10^{14}\) Дж энергии.