Какая дробь эквивалентна выражению 18m3 11n3? Какую дробь можно записать вместо 22n4 9m2?

Для решения задачи, давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности.

Выражение 18m^3 / 11n^3 означает, что числитель равен 18m в степени 3, а знаменатель равен 11n в степени 3. Чтобы найти эквивалентную дробь, нам нужно упростить это выражение.

Для начала разложим числитель и знаменатель на простые множители:

Числитель: 18m^3 = 2 * 3^2 * m^3
Знаменатель: 11n^3 = 11 * n^3

Теперь упростим выражение, сокращая общие множители в числителе и знаменателе:

\( \frac{18m^3}{11n^3} = \frac{2 * 3^2 * m^3}{11 * n^3} = \frac{2}{11} * \frac{3^2}{1} * \frac{m^3}{n^3} \)

Таким образом, эквивалентная дробь будет следующей:

\( \frac{2}{11} * \frac{9}{1} * \frac{m^3}{n^3} = \frac{18m^3}{11n^3} \)

Ответ: Дробь \( \frac{2}{11} * \frac{9}{1} * \frac{m^3}{n^3} \) эквивалентна выражению \( \frac{18m^3}{11n^3} \).

Теперь рассмотрим вторую задачу. Дано выражение 22n^4 / 9m^2. Чтобы получить эквивалентную дробь, мы должны упростить это выражение.

Разложим числитель и знаменатель на простые множители:

Числитель: 22n^4 = 2 * 11 * n^4
Знаменатель: 9m^2 = 3^2 * m^2

Упрощаем выражение, сокращая общие множители в числителе и знаменателе:

\( \frac{22n^4}{9m^2} = \frac{2 * 11 * n^4}{3^2 * m^2} = \frac{2}{3^2} * \frac{11}{1} * \frac{n^4}{m^2} \)

Таким образом, эквивалентная дробь будет следующей:

\( \frac{2}{3^2} * \frac{11}{1} * \frac{n^4}{m^2} = \frac{22n^4}{9m^2} \)

Ответ: Дробь \( \frac{2}{3^2} * \frac{11}{1} * \frac{n^4}{m^2} \) эквивалентна выражению \( \frac{22n^4}{9m^2} \).