Какая должна быть площадь основания прямоугольного соснового бруса длиной 2 м, чтобы он мог удерживать на воде груз

Для решения данной задачи, мы можем использовать понятие Архимедовой силы. Архимедова сила возникает, когда тело погружается в жидкость и равна весу вытесненной жидкости. Тело начинает плавать, если вес тела меньше или равен Архимедовой силе.

В нашем случае, деревянный брус погружен в воду. Чтобы брус мог удерживать груз массой 60 кг на воде, вес бруса должен быть равен сумме веса груза и Архимедовой силы.

Вычислим сначала вес груза:

Вес груза = масса груза \(\times\) ускорение свободного падения

В нашем случае:

Вес груза = 60 кг \(\times\) 10 Н/кг = 600 Н

Теперь, чтобы вычислить Архимедову силу, нам необходимо узнать объем вытесненной воды. Объем вытесненной воды равен объему бруса, так как брус полностью погружен в воде. Объем бруса можно вычислить с помощью его длины и площади основания.

Объем бруса = площадь основания \(\times\) длина бруса

Теперь мы можем выразить Архимедову силу:

Архимедова сила = плотность воды \(\times\) объем вытесненной воды \(\times\) ускорение свободного падения

Обозначим площадь основания бруса как S. Тогда выражение для Архимедовой силы примет вид:

Архимедова сила = 1000 кг/м3 \(\times\) (S \(\times\) 2 м) \(\times\) 10 Н/кг

Теперь уравновесим вес груза и Архимедову силу:

Вес груза = Архимедова сила

600 Н = 1000 кг/м3 \(\times\) (S \(\times\) 2 м) \(\times\) 10 Н/кг

Теперь решим это уравнение относительно площади основания бруса S:

S \(\times\) 2 м = 600 Н/ (1000 кг/м3 \(\times\) 10 Н/кг)

S \(\times\) 2 м = 0.06 м2

S = 0.06 м2 / 2 м

S = 0.03 м2

Таким образом, площадь основания прямоугольного соснового бруса должна составлять 0.03 м2, чтобы он мог удерживать на воде груз массой 60 кг.