На протяжении времени с 2-й по 3-ю секунду, как изменится кинетическая энергия тела, если тело массой 1 кг движется

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать формулу для кинетической энергии:

\[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 \]

где \(E_k\) - кинетическая энергия, \(m\) - масса тела, \(v\) - скорость тела.

В начальный момент времени, тело находится в покое, поэтому его скорость равна нулю. Причем, данные о движении тела даны в виде уравнения координаты \(x\) от времени.

Вычислим скорость тела в момент времени, когда \(t = 2\) секунды.

\[ x = 4 - 3t + t^2 \]

Подставим \(t = 2\) секунды:

\[ x = 4 - 3 \cdot 2 + 2^2 = 4 - 6 + 4 = 2 \]

Теперь вычислим скорость:

\[ v = \frac{{x_2 - x_1}}{{t_2 - t_1}} = \frac{{2 - 0}}{{2 - 0}} = \frac{2}{2} = 1 \, \text{м/с} \]

Теперь, найдем начальную и конечную кинетические энергии.

В начале движения (\(t = 2\, \text{секунды}\)), кинетическая энергия равна:

\[ E_{k1} = \frac{1}{2} m v_1^2 = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 0^2 = 0 \, \text{Дж} \]

В конце движения (\(t = 3\, \text{секунды}\)), кинетическая энергия равна:

\[ E_{k2} = \frac{1}{2} m v_2^2 = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 1^2 = \frac{1}{2} \, \text{Дж} \]

Таким образом, изменение кинетической энергии тела в течение времени с 2-й по 3-ю секунду составляет:

\[ \Delta E_k = E_{k2} - E_{k1} = \frac{1}{2} \, \text{Дж} - 0 \, \text{Дж} = \frac{1}{2} \, \text{Дж} \]

Округляя это значение до целого, получаем ответ: 1.