Какая должна быть минимальная скорость тележки определенной массы в точке , находящейся на высоте h1=4 м, чтобы достичь высоты h2=6 м ? Ответ предоставить в м/с, округленный до десятых. Игнорировать трение. Значения высоты отсчитываются от точки . Ускорение свободного падения принять равным g=10.
Yagnenka
Дано:
\(h_1 = 4 \, \text{м}\) (высота начальной точки),
\(h_2 = 6 \, \text{м}\) (высота конечной точки),
\(g = 10 \, \text{м/с}^2\) (ускорение свободного падения),
Необходимо найти минимальную скорость тележки в точке \(h_1\), чтобы достигнуть высоты \(h2\).
При движении без трения сила потенциальной энергии в начальной точке превращается в кинетическую энергию в конечной точке.
Сначала найдем потенциальную энергию в точке \(h_1\):
\[E_{\text{п}_1} = mgh_1\]
Теперь найдем минимальную кинетическую энергию, которая должна быть равна потенциальной энергии в точке \(h_1\):
\[E_{\text{к}_2} = E_{\text{п}_1}\]
Для кинетической энергии верно:
\[E_{\text{к}_2} = \frac{1}{2}mv^2\]
Подставив значения и решив уравнение, найдем минимальную скорость \(v\):
\[\frac{1}{2}mv^2 = mgh_1\]
\[v^2 = 2gh_1\]
\[v = \sqrt{2gh_1}\]
Подставляем значения:
\[v = \sqrt{2 \times 10 \times 4 }\]
\[v = \sqrt{80}\]
\[v \approx 8.9 \, \text{м/c}\]
Следовательно, минимальная скорость тележки в точке \(h_1\) для достижения высоты \(h_2\) составляет около \(8.9 \, \text{м/с}\), округленная до десятых.
\(h_1 = 4 \, \text{м}\) (высота начальной точки),
\(h_2 = 6 \, \text{м}\) (высота конечной точки),
\(g = 10 \, \text{м/с}^2\) (ускорение свободного падения),
Необходимо найти минимальную скорость тележки в точке \(h_1\), чтобы достигнуть высоты \(h2\).
При движении без трения сила потенциальной энергии в начальной точке превращается в кинетическую энергию в конечной точке.
Сначала найдем потенциальную энергию в точке \(h_1\):
\[E_{\text{п}_1} = mgh_1\]
Теперь найдем минимальную кинетическую энергию, которая должна быть равна потенциальной энергии в точке \(h_1\):
\[E_{\text{к}_2} = E_{\text{п}_1}\]
Для кинетической энергии верно:
\[E_{\text{к}_2} = \frac{1}{2}mv^2\]
Подставив значения и решив уравнение, найдем минимальную скорость \(v\):
\[\frac{1}{2}mv^2 = mgh_1\]
\[v^2 = 2gh_1\]
\[v = \sqrt{2gh_1}\]
Подставляем значения:
\[v = \sqrt{2 \times 10 \times 4 }\]
\[v = \sqrt{80}\]
\[v \approx 8.9 \, \text{м/c}\]
Следовательно, минимальная скорость тележки в точке \(h_1\) для достижения высоты \(h_2\) составляет около \(8.9 \, \text{м/с}\), округленная до десятых.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
