Given: vectors a*b
Find: vectors |a| = 8, |b| = 8, (a,b) = π/3
Find: vectors |a| = 8, |b| = 8, (a,b) = π/3
Arseniy
Для решения данной задачи, давайте вспомним определение скалярного произведения векторов. Скалярное произведение двух векторов определяется как произведение модулей этих векторов на косинус угла между ними:
\[a\cdot b = |a| \cdot |b| \cdot \cos(\theta)\]
Здесь \(a\) и \(b\) - заданные векторы, \(|a|\) и \(|b|\) - модули этих векторов, \(\theta\) - угол между ними.
В данной задаче сказано, что \(|a| = 8\) и \(|b| = 8\). Также, нам известно, что скалярное произведение этих векторов равно нулю: \(a\cdot b = 0\).
Теперь воспользуемся этой информацией и найдем угол \(\theta\):
\[0 = 8 \cdot 8 \cdot \cos(\theta)\]
Выразим \(\cos(\theta)\):
\[\cos(\theta) = \frac{0}{8 \cdot 8} = 0\]
Поскольку \(\cos(\theta) = 0\), это означает, что угол между векторами \(a\) и \(b\) является прямым углом (90 градусов).
Таким образом, ответ на задачу: угол между векторами \(a\) и \(b\) равен 90 градусам.
\[a\cdot b = |a| \cdot |b| \cdot \cos(\theta)\]
Здесь \(a\) и \(b\) - заданные векторы, \(|a|\) и \(|b|\) - модули этих векторов, \(\theta\) - угол между ними.
В данной задаче сказано, что \(|a| = 8\) и \(|b| = 8\). Также, нам известно, что скалярное произведение этих векторов равно нулю: \(a\cdot b = 0\).
Теперь воспользуемся этой информацией и найдем угол \(\theta\):
\[0 = 8 \cdot 8 \cdot \cos(\theta)\]
Выразим \(\cos(\theta)\):
\[\cos(\theta) = \frac{0}{8 \cdot 8} = 0\]
Поскольку \(\cos(\theta) = 0\), это означает, что угол между векторами \(a\) и \(b\) является прямым углом (90 градусов).
Таким образом, ответ на задачу: угол между векторами \(a\) и \(b\) равен 90 градусам.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
