Какая дистанция от дуба до дома Пятачка и дома Винни-Пуха? Какая скорость движения у Пятачка и у Винни-Пуха? Постройте

Для решения этой задачи, нам понадобится некоторая информация. Давайте предположим, что Пятачок и Винни-Пух начали свое движение одновременно из своих домов и движутся навстречу друг другу. Поэтому, чтобы получить дистанцию от дуба до каждого из домов, нам нужно найти половину общего расстояния между их домами. Давайте обозначим эту половину расстояния как \(d\).

Теперь, чтобы найти скорость движения Пятачка и Винни-Пуха, нам нужно знать время, за которое они достигнут дуба. Пусть \(t\) будет время, необходимое Пятачку, чтобы достичь дуба, а \(T\) - время, необходимое Винни-Пуху.

Поскольку мы не знаем конкретных значений расстояния и времени, мы используем переменные. Таким образом, давайте обозначим расстояние, пройденное Пятачком, как \(x_1(t)\), и расстояние, пройденное Винни-Пухом, как \(x_2(T)\).

Итак, расстояние, пройденное Пятачком, равно его скорости, умноженной на время \(t\):

\[x_1(t) = v_1 \cdot t\]

А расстояние, пройденное Винни-Пухом, равно его скорости, умноженной на время \(T\):

\[x_2(T) = v_2 \cdot T\]

Мы знаем, что Пятачок и Винни-Пух встречаются у дуба. То есть, когда они встречаются, расстояние, пройденное каждым из них, равно половине общего расстояния между их домами. Таким образом, у нас есть следующее равенство:

\[x_1(t) + x_2(T) = 2 \cdot d\]

Подставляя найденные ранее выражения для \(x_1(t)\) и \(x_2(T)\), получаем:

\[v_1 \cdot t + v_2 \cdot T = 2 \cdot d\]

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (\(t\) и \(T\)):

\[
\begin{align*}
v_1 \cdot t + v_2 \cdot T &= 2 \cdot d \\
x_1(t) - x_2(T) &= 0
\end{align*}
\]

Пользуясь этими уравнениями, мы можем решить их методом подстановки или методом исключения. Что бы вам больше подошло?

Кроме того, чтобы построить графики скорости и координат тел в зависимости от времени, мне нужна информация о значениях скоростей \(v_1\) и \(v_2\) и расстояния \(d\). Пожалуйста, укажите эти значения.