Яку швидкість набрала платформа, коли вагон масою 60 т рухався зі швидкістю 1,2 м/с і зіткнувся з нерухомою платформою

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать закон сохранения импульса. Импульс - это векторная величина, определяемая как произведение массы объекта на его скорость. Закон сохранения импульса утверждает, что сумма импульсов замкнутой системы сохраняется, если на систему не действуют внешние силы.

Итак, давайте обозначим:
\(m_1\) - массу вагона
\(v_1\) - скорость вагона перед столкновением
\(m_2\) - массу платформы
\(v_2\) - скорость платформы перед столкновением
\(v_1"\) - скорость вагона после столкновения
\(v_2"\) - скорость платформы после столкновения

Согласно закону сохранения импульса, импульсы до столкновения и после столкновения должны быть равны:
\(m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = m_1 \cdot v_1" + m_2 \cdot v_2"\)

В данной задаче известны следующие величины:
\(m_1 = 60 \, т\), \(v_1 = 1.2 \, м/с\), \(m_2 = 30 \, т\), \(v_1" = 0.4 \, м/с\)

Подставляя известные величины в уравнение, получим:
\(60 \cdot 1.2 + 30 \cdot v_2 = 60 \cdot 0.4 + 30 \cdot v_2"\)

Теперь решим уравнение для \(v_2"\):
\(72 + 30 \cdot v_2 = 24 + 30 \cdot v_2"\)

Перенесем все известные величины в одну часть уравнения и все неизвестные величины в другую:
\(30 \cdot v_2 - 30 \cdot v_2" = 24 - 72\)

Упростив уравнение и вычислив значения, получим:
\(30 \cdot (v_2 - v_2") = -48\)
\(v_2 - v_2" = -\frac{48}{30}\)
\(v_2 - v_2" = -\frac{8}{5}\)

Таким образом, после столкновения, разность скоростей платформы и вагона составляет \(-\frac{8}{5} \, м/с\).