Какая дистанция между городами, если скорый и товарный поезда, отправившись одновременно навстречу друг другу

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу расстояния, которая выглядит следующим образом:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

У нас есть следующая информация:

Скорость скорого поезда:
\[ V_1 = 120 \, \text{км/ч} \]

Скорость товарного поезда:
\[ V_2 = \frac{V_1}{2} \]

Время, через которое поезда встретились:
\[ T = 8 \, \text{ч} \]

Мы хотим найти расстояние между городами, поэтому нам нужно найти общее расстояние, которое проделали оба поезда перед встречей.

Чтобы найти расстояние, нам нужно знать скорости и время движения обоих поездов. Давайте рассмотрим каждый поезд по отдельности.

Скорость товарного поезда:
\[ V_2 = \frac{V_1}{2} = \frac{120 \, \text{км/ч}}{2} = 60 \, \text{км/ч} \]

Теперь мы можем найти расстояние, которое проделал скорый поезд, используя формулу для расстояния:

\[ \text{Расстояние}_1 = V_1 \times T = 120 \, \text{км/ч} \times 8 \, \text{ч} = 960 \, \text{км} \]

Таким образом, расстояние, которое проделал скорый поезд, составляет 960 километров.

Аналогично, мы можем найти расстояние, которое проделал товарный поезд:

\[ \text{Расстояние}_2 = V_2 \times T = 60 \, \text{км/ч} \times 8 \, \text{ч} = 480 \, \text{км} \]

Теперь нам нужно найти общее расстояние, которое оба поезда проделали перед встречей. Для этого мы можем просуммировать расстояния каждого поезда:

\[ \text{Общее расстояние} = \text{Расстояние}_1 + \text{Расстояние}_2 = 960 \, \text{км} + 480 \, \text{км} = 1440 \, \text{км} \]

Таким образом, расстояние между городами составляет 1440 километров.