Сколько метров металлической сетки понадобится для построения прямоугольного вольера для щенков, если мама хочет, чтобы

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо найти периметр прямоугольного вольера, чтобы определить, сколько метров металлической сетки потребуется для его постройки.

Давайте начнем с определения размеров сторон вольера. Пусть x обозначает длину одной стороны в метрах, а y - длину другой стороны в метрах.

Мы знаем, что площадь вольера составляет 2,47 м^2. Формула для площади прямоугольника: площадь = длина × ширина. Следовательно, у нас есть уравнение:

x * y = 2,47

Также нам известно, что одна сторона короче другой на 60 см, что равно 0,6 метра. Это означает, что:

x = y - 0,6

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить, чтобы найти значения x и y. Давайте решим ее пошагово.

1. Подставляем x из второго уравнения в первое уравнение:
(y - 0,6) * y = 2,47

2. Раскрываем скобки:
y^2 - 0,6y = 2,47

3. Переносим все члены уравнения влево:
y^2 - 0,6y - 2,47 = 0

4. Это квадратное уравнение, которое мы можем решить, используя дискриминант.
Дискриминант D = (коэффициент при y)^2 - 4 * (коэффициент при y^2) * (свободный член)
По формуле дискриминанта мы имеем:
D = (-0,6)^2 - 4 * 1 * (-2,47)

5. Вычисляем значение дискриминанта:
D = 0,36 - (-9,88)
D = 0,36 + 9,88
D = 10,24

6. Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня:
y1,2 = (-(-0,6) ± √10,24) / (2 * 1)

7. Упрощаем выражение:
y1,2 = (0,6 ± √10,24) / 2
y1,2 = (0,6 ± 3,2) / 2

8. Рассмотрим оба случая:
a) y1 = (0,6 + 3,2) / 2 = 3,8 / 2 = 1,9
b) y2 = (0,6 - 3,2) / 2 = -2,6 / 2 = -1,3

Так как размеры не могут быть отрицательными, мы отбрасываем второй корень (b).

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, подставив y во второе уравнение:
x = y - 0,6 = 1,9 - 0,6 = 1,3

Таким образом, размеры вольера составляют 1,3 метра и 1,9 метра.

Для нахождения периметра прямоугольника мы используем формулу: периметр = 2 * (длина + ширина)
Подставим значения длины и ширины:
периметр = 2 * (1,3 + 1,9) = 2 * 3,2 = 6,4 метра

Итак, для постройки данного прямоугольного вольера нам потребуется 6,4 метра металлической сетки.