Саша и Миша играли в баскетбол, где за каждое попадание в корзину мячом

Question

Математика: Саша и Миша играли в баскетбол, где за каждое попадание в корзину мячом достается одно, два или три очка. Оба мальчика попали мячом в корзину по 6 раз, при этом Саша набрал на 11 очков больше

Ягненок_5040 · Accepted Answer

Пусть (x ) - количество раз, когда Саша заработал одно очко, а (y ) - количество раз, когда Саша заработал два очка. Тогда мы можем составить уравнение на основе условия задачи: [x + y + z = 6 ] где (z ) - количество раз, когда Саша заработал три очка. Также, согласно условию задачи, мы знаем, что Саша набрал на 11 очков больше, чем Миша: [x + 2y + 3z = (x + y + z) + 11 ] Теперь решим эту систему уравнений. Выразим (z ) из первого уравнения: [z = 6 - x - y ] Подставим это значение во второе уравнение: [x + 2y + 3(6 - x - y) = (x + y + (6 - x - y)) + 11 ] Раскроем скобки и упростим уравнение: [x + 2y + 18 - 3x - 3y = 6 + 11 ] [-2x - y + 18 = 17 ] [2x + y = 1 quad (1) ] Теперь подставим выражение для (z ) в первое уравнение и решим его: [x + y + (6 - x - y) = 6 ] [6 = 6 ] Итак, у нас есть система уравнений (1) и (6 = 6 ). Чтобы найти (x ), примем, что (y = 1 ). Тогда из уравнения (1) получим: [2x + 1 = 1 ] [2x = 0 ] [x = 0 ] Таким образом, Саша не заработал ни одного очка за свои броски

Саша и Миша играли в баскетбол, где за каждое попадание в корзину мячом достается одно, два или три очка. Оба мальчика

Ягненок_5040

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!