№1 1. Сколько различных способов выбрать 4 конфеты из корзины, чтобы было ровно 2 Буревестника и 2 Белочка ? 2. Сколько

Конечно, я с удовольствием помогу вам с задачами. Давайте решим каждую из них пошагово.

№1 1. Для выбора 2 конфет "Буревестник" и 2 конфет "Белочка" из общего числа конфет в корзине, нам необходимо выполнить комбинаторный подсчет. Количество способов выбрать 2 конфеты "Буревестник" равно числу сочетаний из 4 по 2, то есть \(\binom{4}{2} = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4 \cdot 3}{2 \cdot 1} = 6\). Аналогично, количество способов выбрать 2 конфеты "Белочка" также равно 6. Чтобы получить общее количество способов, мы должны умножить эти два значения, так как выбор "Буревестников" и выбор "Белочек" не зависят друг от друга. Таким образом, общее количество способов выбрать 4 конфеты из корзины, чтобы было ровно 2 "Буревестника" и 2 "Белочки", равно \(6 \cdot 6 = 36\).

2. Чтобы определить количество различных буквенных комбинаций, которые можно получить, переставляя буквы в слове "техникум", мы должны рассмотреть количество перестановок для каждой буквы в слове. В данном случае нам дано слово из 8 букв, но у нас есть повторяющиеся буквы "т" и "и". Количество различных комбинаций можно вычислить, разделив общее количество перестановок на произведение факториалов количества повторяющихся букв. Так как буква "т" повторяется 2 раза, а буква "и" повторяется также 2 раза, у нас получается \(\frac{8!}{2! \cdot 2!} = \frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{2 \cdot 1 \cdot 2 \cdot 1} = 6 \cdot 7 \cdot 4 \cdot 3 = 504\) различных буквенных комбинаций.

3. Для выбора капитана из 15 участников команды нам нет необходимости использовать комбинаторный подсчет, так как мы выбираем только одного капитана. Поэтому количество различных способов выбрать капитана из 15 участников команды равно 15.

№2 1. Чтобы найти вероятность того, что ученику выпадет легкая вариация задания из общего числа 8000 вариаций, мы должны разделить количество легких вариаций на общее количество вариаций. Пусть количество легких вариаций составляет 500. Тогда вероятность равна \(\frac{500}{8000} = 0.0625\) или 6.25%.

№3 В школьной математике есть различные типы данных величин. К ним относятся:

1. Целые числа (например, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 и т.д.);
2. Рациональные числа (любое число, которое может быть представлено как отношение двух целых чисел, например, 1/2, 3/4, -5/8 и т.д.);
3. Вещественные числа (включают рациональные числа и иррациональные числа, такие как \(\pi\) и \(\sqrt{2}\));
4. Натуральные числа (положительные целые числа, не включая ноль, например, 1, 2, 3, 4 и т.д.);
5. Действительные числа (включают в себя вещественные числа и плюс и минус бесконечность);
6. Комплексные числа (включают в себя действительную и мнимую части, записанные в виде \(a + bi\), где \(a\) и \(b\) являются действительными числами, а \(i\) - мнимой единицей).

Надеюсь, эти объяснения помогли вам. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.